DFS——CodeForces740DAlyona and a tree

一、题目回顾

题目链接：Alyona and a tree

Examples

Input

5
2 5 1 4 6
1 7
1 1
3 5
3 6

Output

1 0 1 0 0

 

Input

5
9 7 8 6 5
1 1
2 1
3 1
4 1

Output

4 3 2 1 0

 

Note

In the example test case the vertex 1 controls the vertex 3, the vertex 3 controls the vertex 5 (note that is doesn't mean the vertex 1 controls the vertex 5).

题意：对于两个点，如果dis(u,v)<=val(v)且v是u的子孙，则称u掌控v，现在求每个结点掌控点的个数。

二、解题思路

• dfs+二分

dis[x]表示根节点到x节点上的边权和，则x这个节点是被u节点控制的，当且仅当 dis[x]-dis[u]<=a[x]，即dis[x]-a[x] <= dis[u]; 而dis这个数组如果在dfs序上，肯定是单调递增的。所以维护一下dfs序、维护一下dis数组。 在处理x的出度的时候找出dis数组中第一个满足dis[x]-a[x]<=dis[u] 的u节点， 则u--->x的路径上的所有点都能够控制x节点，而u节点以上的节点都不能控制x节点。设u节点的dfs序的上一个节点为y，则让ans[y]-，然后在dfs的时候累加答案即可。设当前节点为x，出度节点为y，则ans[x]+=ans[y]，当遇到那些ans被减过的节点(即执行过ans[x]–的节点x)， 则在算的时候就会把那个不属于它的节点给扣掉。而以上的节点相应的也会受“ans[x]–”的也不会算那些不属于它们的节点了。一开始让ans[x]都等于1，最后再减去1即可。

三、代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)
#define all(x) x.begin(),x.end()

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int MAXN = 2e5+10;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

int n;
LL a[MAXN];
LL ans[MAXN],dis[MAXN];
vector <LL> w[MAXN];
vector <int> G[MAXN];
vector < pair<LL,int> > temp;

void dfs(int x,int fa)
{
    ans[x] = 1;
    LL t = dis[x]-a[x];
    int pos = lower_bound(all(temp),mp(t,0))-temp.begin();
    pos--;
    if (pos >= 0)
        ans[temp[pos].se]--;
    temp.pb(mp(dis[x],x));
    int len = G[x].size();
    rep1(i,0,len-1)
    {
        int y = G[x][i];
        if (y==fa) continue;
        dis[y] = dis[x] + w[x][i];
        dfs(y,x);
        ans[x] += ans[y];
    }
    temp.pop_back();
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(n);
    rep1(i,1,n)
        rel(a[i]);
    rep1(i,2,n)
    {
        int fa;LL cost;
        rei(fa);rel(cost);
        G[fa].pb(i);
        w[fa].pb(cost);
        G[i].pb(fa);
        w[i].pb(cost);
    }
    dfs(1,-1);
    rep1(i,1,n)
        {
            printf("%I64d",ans[i]-1);
            if (i==n)
                puts("");
            else
                putchar(' ');
        }
    return 0;
}