C++程序设计基础（7）位运算

注：读《程序员面试笔记》笔记总结

1.知识点

运算	符号	说明
与	&	有0为0，都1为1
或	|	由1为1，都0为0
非（取反）	~	0变1，1变0
异或	^	同为0，异为1
左移	<<	高位移除，低位补零
右移	>>	低位移除，高位补0

1.1异或的性质

 a^a==
 ^a==a
 a^b^b==b^a^b==a

2.面试题

2.1不使用变量交换两个值

 //method one
 a = a - b;//save b message
 b = a + b;//b= old a
 a = b - a;
 //method two
 a = a ^ b;
 b = a ^ b;//b= old a
 a = a ^ b;

提示：利用位的运算性质

2.2计算二进制的1的个数

 //method one
 for ( count = ; num != ; num=num >> ) {
     if (num & ) {
         count++;
     }
 }
 //method two
 for ( count = ; num != ; num &= num - ) {//每次消掉最后的一个1
     count++;
 }

提示：一个数与自身减一后与操作，会消除末尾的1，每次消除一个1

2.3将二进制数倒数第M位的前N位取反(比如M=2，N=4)

（1）将1左移N位（00000001=>00010000）；

（2）将步骤一得到的数减1（00010000=>00001111）；

（3）将步骤二得到的数左移M位（00001111=>00111100）；

（4）得到的数字与原数字进行异或。

 int getNum(int num, int n, int m) {
     int res =  << n;
     res--;
     res = res << m;
     return res ^ num;
 }

2.4找出人群中的唯一单身狗（一个数组中唯一一个数出现一次，其余的数都出现过偶数次，求该数）

 int getSingleDog(int *a, int n) {
     int res = ;
     for (int i = ; i < n; i++) {
         res ^= a[i];
     }
     return res;
 }

提示：异或的性质b^b==0以及交换律

2.5（找出人群中三个单身狗中的任意一个）

 #define BITNUM 32
 int getSingelNum_OneOfThree(int *a, int len) {
     for (int i = ; i < BITNUM; i++) {
         int countOdd = , countEven = ;
         int resOdd = , resEven = ;
         int tem =  << i;

         for (int j = ; j < len; j++) {
             if (tem & a[j]) {
                 countOdd++;
                 resOdd ^= a[j];
             }
             else {
                 countEven++;
                 resEven ^= a[j];
             }
         }

         if (countOdd &  && resEven)//一组个数为奇数，另一组异或值不为零
             return resOdd;
         if (countEven &  && resOdd)//一组个数为奇数，另一组异或值不为零
             return resEven;
     }
     return -;
 }

提示：按位从尾部根据0和1分成两组，当两组都有数，且偶数个的组所有值取异或不为零时，另一组取异或的值极为其中一个满足的值。