洛谷题目链接:加分二叉树

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数。

若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;

(1)tree的最高加分

(2)tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式:

第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。

第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。

输出格式:

第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。

第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1:

5

5 7 1 2 10

输出样例#1:

145

3 1 2 4 5


一句话题意: 给出一个颗树,规定了它的中序遍历结果为\(1\)到\(n\),选定一个下标为\(i\)的元素,得到的价值为\(val_{(1,i-1)}*val_{(i+1,n)}+w_i\).问总共可以得到的最大价值(可以好好想一想这个计算过程是为什么).


题解: 仔细想一下题意,会发现这东西和树并没有什么关系.显然我们可以根据这个计算价值的方式直接递归求解.

然而这样的复杂度是\(O(n!)\)的,所以我们需要考虑一下优化.

我们可以在递归过程中加一个记忆化,同时在更新的时候也记录一下这个区间的选定的点.

最后记得要开long long.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=30+5;
const int inf=2147483647;
typedef long long lol; lol n, a[N], pre[N][N], f[N][N]; lol solve(lol l,lol r){//递归求解过程
lol res = -inf, temp;
if(f[l][r]) return f[l][r];//记忆化
if(l > r) return 1;
if(l == r) return a[l];
for(lol i=l;i<=r;i++){
temp = solve(l,i-1)*solve(i+1,r)+a[i];
if(temp > res) res = temp, pre[l][r] = i;//取最大值,并记录区间选定点.
}
return f[l][r] = res;
} void out(lol l,lol r){
if(l > r) return;
if(l == r){ printf("%lld ",l); return;}
printf("%lld ",pre[l][r]);
out(l,pre[l][r]-1);
out(pre[l][r]+1,r);
} int main(){
//freopen("data.in","r",stdin);
cin >> n;
for(lol i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
printf("%lld\n",solve(1,n));
out(1,n); printf("\n");
return 0;
}

[洛谷P1040] 加分二叉树的更多相关文章

  1. 洛谷P1040 加分二叉树(区间dp)

    P1040 加分二叉树 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di, ...

  2. 洛谷P1040 加分二叉树(树形dp)

    加分二叉树 时间限制: 1 Sec  内存限制: 125 MB提交: 11  解决: 7 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,...,n),其中数字1,2,3,...,n ...

  3. 洛谷 P1040 加分二叉树

    题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都 ...

  4. 洛谷P1040 加分二叉树【记忆化搜索】

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1040 题意: 某一个二叉树的中序遍历是1~n,每个节点有一个分数(正整数). 二叉树的分数是左子树分数乘右子 ...

  5. [NOIP2003] 提高组 洛谷P1040 加分二叉树

    题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都 ...

  6. 洛谷P1040 加分二叉树题解

    dp即可 \(f[i][j]\)表示i到j的加分 相当于区间dp了 #include<cstdio> using namespace std; int v[50]; int f[55][5 ...

  7. 【洛谷】P1040 加分二叉树

    [洛谷]P1040 加分二叉树 题目描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数 ...

  8. P1040 加分二叉树

    转自:(http://www.cnblogs.com/geek-007/p/7197439.html) 经典例题:加分二叉树(Luogu 1040) 设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 ...

  9. P1040 加分二叉树 区间dp

    题目描述 设一个nn个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n1,2,3,…,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第ii个节 ...

随机推荐

  1. C++11中Lambda的使用

    Lambda functions: Constructs a closure, an unnamed function object capable of capturing variables in ...

  2. 通过transpose和flip实现图像旋转90/180/270度

    在fbc_cv库中,提供了对图像进行任意角度旋转的函数rotate,其实内部也是调用了仿射变换函数warpAffine.如果图像仅是进行90度倍数的旋转,是没有必要用warpAffine函数的.这里通 ...

  3. Java - 问题集 - 导出csv文件中文乱码

    微软的excel文件需要通过文件头的bom来识别编码,所以写文件时,需要先写入bom头. FileOutputStream fos = new FileOutputStream(new File(&q ...

  4. centos linux 因别名问题引起的麻烦及解决技巧

    老男孩儿-19期 L005-13节中分享.自己整理后发到自己微博中留档. 原文:http://oldboy.blog.51cto.com/2561410/699046 实例:老男孩linux实战培训第 ...

  5. 「日常训练」「小专题·USACO」 Broken Necklace(1-2)

    题意 圆形链条,打断一处可以形成一条链.问在哪个地方开始打断,能够形成最大的连续颜色(白色视作同样的颜色)? 分析 说起来很高级,但是我们实际上并不需要穷举打断的地方,只需要把串重复三回啊三回.然后从 ...

  6. 「Haskell 学习」二 类型和函数(上)

    随着学习的深入,笔记会补充和修订.当然,这个补充修订也许会鸽,但我一定会坚持写完. 这个笔记假定你至少学过C/C++及Python,或与这两种语言类型相同的语言. 类型系统概述 “Haskell’s ...

  7. python,批量生成指定格式的审核数据(传输参数格式为数组时)

    #思路#获取list长度(例如列表有20条数据,则生成20条数据),生成数组长度为list元素的数据,完成对列表20条数据的批量审核def createBatchData(self,str_in,li ...

  8. ActiveRecord-连接多张表之单表继承

    ActiveRecord-连接多张表之单表继承 1. 基本概念 Rails提供了两种机制,可以将复杂的面向对象模型映射为关系模型,即所谓的单表继承(single-table inheritance)和 ...

  9. Linux SPI总线和设备驱动架构之一:系统概述

    SPI是"Serial Peripheral Interface" 的缩写,是一种四线制的同步串行通信接口,用来连接微控制器.传感器.存储设备,SPI设备分为主设备和从设备两种,用 ...

  10. 山科 STUST OJ Problem B: 编写函数:String to Double (II) (Append Code)

    这道题没啥别的毛病,我的错误在于看不懂题. 另外还有一点是注意浮点数存在-0 #include <stdio.h> #include <ctype.h> #include &l ...