【bzoj3926- [Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡】广义sam

题意：给定一棵树，每个节点有一个颜色，问树上有多少种子串（定义子串为某两个点上的路径），保证叶子节点数<=20。n<=10^5

题解：

叶子节点小于等于20，考虑将每个叶子节点作为根把树给提起来形成一棵trie，然后定义这棵树的子串为从上到下的一个串（深度从浅到深）。

这样做我们可以发现每个子串必定是某棵trie上的一段直线。统计20棵树的不同子串只需要把它们建到一个自动机上就行了，相当于把20棵trie合并成一棵大的。
对于每个节点x，它贡献的子串数量是max[x]-min[x]，又因为min[x]=max[fa]+1,则=max[x]-max[fa]，就是step[x]-step[fa];
学会了怎样在sam上插入一颗trie，就直接记录一下父亲在sam上的节点作为p。注意每次都要新开一个点，不然会导致无意义的子串出现。

例如一棵树 （括号内为i颜色）

1（0）

2（1）

3（2）  4（3）

2是1的孩子，3和4都是2的孩子。在以1为根节点的时候插入了这棵trie，在以3为根节点的时候son[root][2]已经存在，如果用它来当现在的点的话就会让一棵trie接在另一棵的末位，导致无意义的子串出现，答案偏大。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int N=*;
 int n,c,tot,len,last;
 int w[N],son[N][],step[N],pre[N],first[N],cnt[N],id[N];
 struct node{
     int x,y,next;
 }a[*N];

 void ins(int x,int y)
 {
     a[++len].x=x;a[len].y=y;
     a[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 int add_node(int x)
 {
     step[++tot]=x;
     return tot;
 }

 int extend(int p,int ch)
 {
     // int np;
     // if(son[p][ch]) return son[p][ch];
     // else np=add_node(step[p]+1);
     int np=add_node(step[p]+);//debug 每次都要新开一个点

     while(p && !son[p][ch]) son[p][ch]=np,p=pre[p];
     if(p==) pre[np]=;
     else
     {
         int q=son[p][ch];
         if(step[q]==step[p]+) pre[np]=q;
         else
         {
             int nq=add_node(step[p]+);
             memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
             pre[nq]=pre[q];
             pre[np]=pre[q]=nq;
             while(son[p][ch]==q) son[p][ch]=nq,p=pre[p];
         }
     }
     last=np;
     return np;
 }

 void dfs(int x,int fa,int now)
 {
     int nt=extend(now,w[x]);
     // printf("%d\n",nt);
     for(int i=first[x];i;i=a[i].next)
     {
         int y=a[i].y;
         if(y!=fa) dfs(y,x,nt);
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&c);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
     tot=;len=;
     memset(son,,sizeof(son));
     memset(pre,,sizeof(pre));
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     memset(first,,sizeof(first));
     step[++tot]=;last=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ins(x,y);ins(y,x);
         cnt[x]++;cnt[y]++;
     }
     // for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d -- > %d\n",a[i].x,a[i].y);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(cnt[i]==) dfs(i,,);
     }
     // for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",id[i]);printf("\n");
     LL ans=;
     for(int i=;i<=tot;i++) ans+=(LL)(step[i]-step[pre[i]]);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }