堆以及stl堆的使用

概念

性质: 1.堆是一颗完全二叉树，用数组实现。 
   2.堆中存储数据的数据是局部有序的。

最大堆：1.任意一个结点存储的值都大于或等于其任意一个子结点中存储的值。 
     2.根结点存储着该树所有结点中的最大值。

最小堆：1.任意一个结点存储的值都小于或等于其惹你一个子结点存储的值。 
     2.根结点存储着该树所有结点中的最小值。

无论最小堆还是最大堆，任何一个结点与其兄弟结点之间都没有必然联系。

STL中并没有把heap作为一种容器组件，heap的实现亦需要更低一层的容器组件（诸如list,array,vector）作为其底层机制。Heap是一个类属算法，包含在algorithm头文件中。虽然STL中关于heap默认调整成的是大顶堆，但却可以让用户利用自定义的compare_fuction函数实现大顶堆或小顶堆。heap的低层机制vector本身就是一个类模板，heap基于vector便实现了对各种数据类型（无论基本数据类型还是用户自定义的数据类型）的堆排（前提是用户自定义的数据类型要提供比较机制compare_fuction函数）。

STL里面的堆操作一般用到的只有4个。

他们就是

make_heap();、pop_heap();、push_heap();、sort_heap();

他们的头函数是algorithm

首先是make_heap();

他的函数原型是：

void make_heap(first_pointer,end_pointer,compare_function);

一个参数是数组或向量的头指针，第二个向量是尾指针。第三个参数是比较函数的名字
。在缺省的时候，默认是大跟堆。（下面的参数都一样就不解释了）

作用：把这一段的数组或向量做成一个堆的结构。范围是(first,last)

然后是pop_heap();

它的函数原型是：

void pop_heap(first_pointer,end_pointer,compare_function);

作用：pop_heap()不是真的把最大（最小）的元素从堆中弹出来。而是重新排序堆。它
把first和last交换，然后将[first,last-1)的数据再做成一个堆。

接着是push_heap()

void pushheap(first_pointer,end_pointer,compare_function);

作用：push_heap()假设由[first,last-1)是一个有效的堆，然后，再把堆中的新元素加
进来，做成一个堆。

最后是sort_heap()

void sort_heap(first_pointer,end_pointer,compare_function);

作用是sort_heap对[first,last)中的序列进行排序。它假设这个序列是有效堆。（当然
，经过排序之后就不是一个有效堆了）

#include<algorithm>  

#include<cstdio>  

using namespace std;  

bool cmp(int a,int b) //比较函数  

{  

    return a>b;  

}  

int main()  

{  

    int i,number[20]={29,23,20,22,17,15,26,51,19,12,35,40};  

    make_heap(&number[0],&number[12]);  

    //结果是:51 35 40 23 29 20 26 22 19 12 17 15  

    for(i=0;i<12;i++)  

        printf("%d ",number[i]);  

    printf("\n");  

    make_heap(&number[0],&number[12],cmp);  

    //结果：12 17 15 19 23 20 26 51 22 29 35 40  

    for(i=0;i<12;i++)  

        printf("%d ",number[i]);  

    printf("\n");  

    //加入元素8  

    number[12]=8;  

    //加入后调整  

    push_heap(&number[0],&number[13],cmp);  

    //结果：8 17 12 19 23 15 26 51 22 35 40 20  

    for(i=0;i<13;i++)  

        printf("%d ",number[i]);  

    printf("\n");  

    //弹出元素8  

    pop_heap(&number[0],&number[13],cmp);  

    //结果：12 17 15 19 23 20 26 51 22 29 35 40  

    for(i=0;i<13;i++)  

        printf("%d ",number[i]);  

    printf("\n");  

    sort_heap(&number[0],&number[12],cmp);  

    //结果不用说都知道是有序的了！  

    for(i=0;i<12;i++)  

        printf("%d ",number[i]);  

    return 0;  

}