Description

给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数。

以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行,为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下,

如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2

ABCD

BCDABC

Sample Output

ABCDABC

Solution

AC自动机上进行状压BFS

把所有的串插入AC自动机,每个串结尾标记

然后开始BFS,直到搜到所有包括了所有串的结尾标记。BFS保证长度最小,从A到Z枚举保证字典序最小

然后是关于结尾标记的转移

考虑AC自动机fail树的性质, \(u\) 的fail指针指向了 \(v\) ,说明 \(v\) 代表的串一定是 \(u\) 代表的串的后缀,那么如果走到 \(u\) 节点,那么就一定会包括了 \(v\) 代表的串,所以完全可以把 \(v\) 的结尾标记转移给 \(u\)

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
int n,cnt,ch[601][27],fail[601],ed[601],pt[600*(1<<12)+1],len;
bool vis[601][(1<<12)+1];
char s[601],p[600*(1<<12)+1];
struct node{
int x,su,ps;
};
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void init()
{
for(register int i=0,lt=strlen(s);i<lt;++i)s[i]-='A'-1;
}
inline void insert(int rk)
{
int x=0;
for(register int i=0,lt=strlen(s);i<lt;++i)
if(!ch[x][s[i]])x=ch[x][s[i]]=++cnt;
else x=ch[x][s[i]];
ed[x]|=1<<rk-1;
}
inline void getfail()
{
static std::queue<int> q;
for(register int i=1;i<=26;++i)
if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(register int i=1,y,z;i<=26;++i)
if(ch[x][i])
{
y=ch[x][i],z=fail[x];
while(z&&!ch[z][i])z=fail[z];
fail[y]=ch[z][i];
ed[y]|=ed[fail[y]];
q.push(y);
}
else ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
}
}
inline void solve()
{
static std::queue<node> q;cnt=0;
q.push((node){0,0,0});
vis[0][0]=1;
while(!q.empty())
{
node pr=q.front();
q.pop();
int x=pr.x,now=pr.su,ip=pr.ps;
if(now==(1<<n)-1)
{
for(;ip;ip=pt[ip])s[++len]=p[ip];
return ;
}
for(register int i=1,nxt;i<=26;++i)
if(!vis[ch[x][i]][nxt=now|ed[ch[x][i]]])
{
vis[ch[x][i]][nxt]=1;
p[++cnt]=i+'A'-1,pt[cnt]=ip;
q.push((node){ch[x][i],nxt,cnt});
}
}
}
int main()
{
read(n);
for(register int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s),init(),insert(i);
getfail(),solve();
for(register int i=len;i>=1;--i)putchar(s[i]);puts("");
return 0;
}

【刷题】BZOJ 1195 [HNOI2006]最短母串的更多相关文章

  1. bzoj 1195: [HNOI2006]最短母串 爆搜

    1195: [HNOI2006]最短母串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MBSubmit: 894  Solved: 288[Submit][Status] ...

  2. BZOJ 1195: [HNOI2006]最短母串

    1195: [HNOI2006]最短母串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MBSubmit: 1346  Solved: 450[Submit][Status ...

  3. bzoj 1195 [HNOI2006]最短母串 bfs 状压 最短路 AC自动机

    LINK:最短母串 求母串的问题.不适合SAM. 可以先简化问题 考虑给出的n个字符串不存在包含关系. 那么 那么存在的情况 只可能有 两个字符串拼接起来能表示另外一个字符串 或者某个字符串的后缀可以 ...

  4. BZOJ 1195 [HNOI2006]最短母串 (Trie图+状压+bfs最短路)

    BZOJ1195 LOJ10061 题目大意:给你$n$个模式串,求一个最短且字典序最小的文本串并输出这个串,$n<=12,len<=50$ 首先对所有模式串构造$Trie$图,$Trie ...

  5. bzoj 1195: [HNOI2006]最短母串【状压dp】

    我有病吧--明明直接枚举是否匹配就可以非要写hash,然后果然冲突了(--我个非酋居然还敢用hash 设f[s][i]为已选串状态为s并且最后一个串是i,还有预处理出g[i][j]表示最长有长为g[i ...

  6. BZOJ 1195: [HNOI2006]最短母串 AC自动机+状压+搜索

    思路比较直接. 由于 $n$ 很小,直接定义 $f[i][j]$ 表示当前在自动机中的节点 $i,$ 被覆盖串的集合为 $j$ 的方案数. #include <bits/stdc++.h> ...

  7. 【状态压缩dp】1195: [HNOI2006]最短母串

    一个清晰的思路就是状压dp:不过也有AC自动机+BFS的做法 Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T ...

  8. 1195: [HNOI2006]最短母串 - BZOJ

    Description 给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串.Input 第一行是一个正整数n(n<=12), ...

  9. 1195: [HNOI2006]最短母串

    思路:好像以前谁问过我这题...  状个压就好啦, 把包含在其他串中的字符串删掉, 预处理除每两个字符串之间的关系, dp[ state ][ i ] 表示在state的状态下, 最后一个字符串是第i ...

随机推荐

  1. 创龙OMAPL138开发板测试(1)

    1. 里面的DSP内核是否能单独使用?先测试一个LED灯的例程先,仿真器连接上开发板,显示有C6748和PRU还有ARM9.对了,板子的拨码开关要01111,是DEBUG模式才可以. 2. 下载一下. ...

  2. python 内置模块(hash lib)

    用于加密相关的操作,代替了md5模块和sha模块,主要提供 SHA1, SHA224, SHA256, SHA384, SHA512 ,MD5 算法 MD5 import hashlib hash=h ...

  3. 车架号识别,VIN码识别 助力汽车后市场

    又有一家汽配圈新贵引入了小译家的 车架号识别(VIN码识别)技术 那就是明觉科技 是一个服务于汽车后市场 集数据服务.行业数据挖掘 及“互联网+”为一体的汽配信息协作平台 旗下拥有一款全车零配件信息智 ...

  4. 180716-Centos时区设置

    使用timedatectl命令同步时间并设置时区 I. timedatactl命令 1. 使用帮助 timedatectl -h 2. 命令示例 2.1 显示系统的当前时间和日期 timedatect ...

  5. 百度地图之自动提示--autoComplete

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  6. 《深入分析Java Web技术内幕》读书笔记之JVM内存管理

    今天看JVM的过程中收获颇丰,但一想到这些学习心得将来可能被遗忘,便一阵恐慌,自觉得以后要开始坚持做读书笔记了. 操作系统层面的内存管理 物理内存是一切内存管理的基础,Java中使用的内存和应用程序的 ...

  7. v-for 指令

    JS部分: var app = new Vue({ el: "#app", data() { return { list: [1, 2, 3, 4], objList: [ { i ...

  8. 账号被锁无法ssh登陆

    Account locked due to failed logins 方法一: 使用root用户登陆后执行: pam_tally2 --user=username --reset 方法二: user ...

  9. New begin

    Purpose 今天更换了id,希望重新沉淀. 晚上看到国外一个博客,落款有个中文: 敬惜字纸. 共勉.

  10. Python常用模块之hashlib

    Python里面的hashlib模块提供了很多加密的算法,这里介绍一下hashlib的简单使用事例,用hashlib的md5算法加密数据 import hashlib hash = hashlib.m ...