P4623 [COCI2012-2013#6] BUREK

题目描述

给定N个三角形，和M条直线，直线要么平行于X轴，要么平行于Y轴，问这M条直线 分别经过多少个三角形内部 （注意是内部即分开的两个多边形的面积均大于零）。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数 N (2≤N≤100000)表示三角形的个数。
接下来N行，每行三个坐标(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) 表示三点，且这三点不共线。所有
坐标均为非负整数且小于10⁶三角形可以重叠。
接下来一个正整数M (2≤M≤100000),表示M个直线。
接下来M行，每行描述一条直线。"x = c"或"y = c"
(注意等号两边的空格)
c为非负整数，且小于106.

输出格式：

每一条直线输出一个整数，表示它穿过的三角形的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 0 0 2 2 2
1 3 3 5 4 0
5 4 4 5 4 4
4
x = 4
x = 1
y = 3
y = 1

输出样例#1：

0
1
1
2

输入样例#2：

4
2 7 6 0 0 5
7 1 7 10 11 11
5 10 2 9 6 8
1 9 10 10 4 1
4
y = 6
x = 2
x = 4
x = 9

输出样例#2：

3
2
3
2

说明

• 对于40%的数据M≤300
• 另有40%的数据,所有三角形的坐标小于1000

 

Solution：

　　本题也是ZYYS，还以为是高深的计算几何，结果贼简单。

　　若一条直线经过三角形内部，则该直线一定经过三角形所在矩形，于是我们可以用给定的三点确定一个矩形。

　　因为给定直线一定平行于坐标轴，那么一条直线穿过矩形就两种情况，分别与横纵坐标相关，直接分情况讨论，在处理出矩形后对横纵坐标分别差分就好了，若矩形左下角为$(x_1,y_1)$右上角为$(x_2,y_2)$，因为截距为$\leq 10^6$的非负整数，所以可行的直线范围为$[x_1+1,x_2-1]$和$[y_1+1,y_2-1]$，那么差分时就让$sx[x_1+1]+1,sx[x_2]-1,sy[y_1+1]+1,sy[y_2]-1$。最后求一下前缀和，对于每次询问输出当前点的前缀和就好了。（很水，离散都不用，咕咕^_^）

代码：

/*Code by 520 -- 9.3*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=;
int n,m,ppx,xx[N],yy[N],sx[N],sy[N];
char s[];

int gi(){
    int a=;char x=getchar();
    while(x<''||x>'')x=getchar();
    while(x>=''&&x<='')a=(a<<)+(a<<)+(x^),x=getchar();
    return a;
}

int main(){
    n=gi();
    For(i,,n) {
        RE int x1=gi(),y1=gi(),x2=gi(),y2=gi(),x3=gi(),y3=gi();
        int lx=min(x1,min(x2,x3));
        int ly=min(y1,min(y2,y3));
        int rx=max(x1,max(x2,x3));
        int ry=max(y1,max(y2,y3));
        xx[lx+]++,xx[rx]--,yy[ly+]++,yy[ry]--;
    }
    For(i,,) sx[i]=sx[i-]+xx[i],sy[i]=sy[i-]+yy[i];
    m=gi();
    while(m--){
        scanf("%s",s),ppx=gi();
        printf("%d\n",s[]=='x'?sx[ppx]:sy[ppx]);
    }
    return ;
}