【转载】你真的会浮点数与整型数的"互转"吗?

看了标题,你是不是觉得这TM是哪个iOS彩笔写的入门文章.好的,那咱们先来看看几个例题,看看你有没有白白点进来!

int main() {

    float a = -6.0;

    int *b = &a;

    NSLog(@"1=> %d",*b);

    *b = -6;

    NSLog(@"2=> %f",a);

    return 0;

}

请问上面的1、2分别输出什么?(赶紧拿出草稿纸算一算吧!)

什么,这么简单的题目还要拿出草稿纸算,你TM是在侮辱我的智商吗?
输出结果不就是这个吗?

1=> -6

2=> -6.000000

还说不是彩笔写的文章,TM骗流量!

别急着返回,往下看!
首先为了防止你直接走了,那么我先抛出输出结果!看好了,千万别眨眼:

输出结果:

1=> -1061158912

2=> nan

对,没有看错,这就是输出结果.

我知道,有些人还不信,如果你确实不相信,而且你旁边有电脑,代码拷进Xcode跑一下,看看是这结果吗?(跑完之后再回来看,没错,相信我).

好的,跑完代码,你就很想往下看了吧,那就让我们一起来分析下,怎么会有这么魔性的结果,这不科学啊!!!!

首先,问题的关键在于不同类型的指针,指向相通的数据.

那么数据在计算机中是如何保存的呢?当然是二进制啊,就是一堆0和1.但是0和1只有计算机能懂啊,我们程序员哪里知道,一坨0和1表示什么呢!所以,计算机就要将保存在内存当中的0和1转换为我们能看得懂的数据,数字当然就被转换为了10进制的.这里有个关键点: 二进制数转换为十进制数.

这里抽离出了两个关键点 :

** 1. 整型数据 <==> 浮点型数据 **

**2. 进制 <==> 十进制 **

那么数据在内存中具体的保存方式是什么呢?

整型数据 4个字节 32位 每一位都是0或1,首位代表符号位.首位1代表负数;首位0,代表正数;

如: 5 =(转换为2进制)=  0 00..(中间略掉24个0)..00101

但是负数,保存的就是他的补码了.

    补码 =  反码 + 1;

比如: -5 的 补码计算方式:

5 =(转为二进制)=>  0 00..(中间略掉24个0)..00101

=(求反码:0变为1,1变为0)=>  1 11..(中间略掉24个1)..11010

=(补码:反码 + 1)=> 1 11..(中间略掉24个1)..11011

好的,比较简单是吧!

那我们再看看浮点型数据的保存方式吧:

首先有一个公式,来将浮点型数据转化为我们好保存的结果,公式如下:

V = (-1)^S * M * 2^E;

S: 符号位(Sign) : (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数;
E: 指数位（Exponent）: M表示有效数字,大于等于1,小于2;
M: 尾数部分（Mantissa）: 2^E表示指数位.

指数E还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1.这时,浮点数就采用上面的规则表示,即指数E的计算值减去127（或1023）,得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1.
E全为0.这时,浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数.这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字.
E全为1.这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大（正负取决于符号位s）;如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）.

比如:

6.0 =(二进制)=> 110.0 =(按上式转换)=> (-1)^0 * 1.1 * 2^2 => S = 0;M = 1.1; E = 2;

那么有了公式,又有什么用呢?这个公式其实完全告诉我们浮点数据的保存方式了.

具体是这样的,在32位的二进制数据中,第1位保存S,接下来8未保存E,剩下的保存M.

注意,为了能让E表示负数,在保存的时候,会将它 +127,在取的时候,又捡回去,这样就能表示负数了;由于M都是1.,所以就不保存前面的1了,在取的时候再拿回去.*

说这么多,还是煮个