LA 3268 号码簿分组（最大流+二分）

https://vjudge.net/problem/UVALive-3268

题意：

有n个人和m个组。一个人可能属于很多组。现在请你从某些组中去掉几个人，使得每个人只属于一个组，并使得人数最多的组中人员数目为最小值。

思路：
建立超级源汇点，源点和每个人相连，容量为1，说明每个人最多只能在一个组中。每个人和可以属于的组相连，容量为1。接下来枚举组的最大容量值，将每组和汇点相连，容量为枚举值，二分跑最大流即可。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 vector<int> g[maxn];

 struct Edge
 {
     int from,to,cap,flow;
     Edge(int u,int v,int w,int f):from(u),to(v),cap(w),flow(f){}
 };

 struct Dinic
 {
     int n,m,s,t;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     bool vis[maxn];
     int cur[maxn];
     int d[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n;++i) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from,int to,int cap)
     {
         edges.push_back( Edge(from,to,cap,) );
         edges.push_back( Edge(to,from,,) );
         m=edges.size();
         G[from].push_back(m-);
         G[to].push_back(m-);
     }

     bool BFS()
     {
         queue<int> Q;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         vis[s]=true;
         d[s]=;
         Q.push(s);
         while(!Q.empty())
         {
             int x=Q.front(); Q.pop();
             for(int i=;i<G[x].size();++i)
             {
                 Edge& e=edges[G[x][i]];
                 if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                 {
                     vis[e.to]=true;
                     d[e.to]=d[x]+;
                     Q.push(e.to);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }

     int DFS(int x,int a)
     {
         if(x==t || a==) return a;
         int flow=, f;
         for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i)
         {
             Edge &e=edges[G[x][i]];
             if(d[e.to]==d[x]+ && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>)
             {
                 e.flow +=f;
                 edges[G[x][i]^].flow -=f;
                 flow +=f;
                 a -=f;
                 if(a==) break;
             }
         }
         return flow;
     }

     int Maxflow(int s,int t)
     {
         this->s=s; this->t=t;
         int flow=;
         while(BFS())
         {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow +=DFS(s,INF);
         }
         return flow;
     }
 }DC;

 int n, m;
 int src, dst;

 bool solve(int x)
 {
     DC.init(dst+);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         DC.AddEdge(src,i,);
         for(int j=;j<g[i].size();j++)
         {
             DC.AddEdge(i,g[i][j]+n+,);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
         DC.AddEdge(i+n,dst,x);

     if(DC.Maxflow(src,dst)==n)  return true;
     else return false;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m))
     {
         for(int i=;i<=n;i++)  g[i].clear();
         src=, dst=n+m+;

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             char name[]; char c; int x;

             cin>>name;
             while(~scanf("%d%c",&x,&c))
             {
                 g[i].push_back(x);
                 if(c=='\n')  break;
             }
         }

         int ans=;
         int L=,R=n;
         while(L<=R)
         {
             int mid=(L+R)/;
             if(solve(mid))  {ans=mid;R=mid-;}
             else L=mid+;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }