BZOJ3210: 花神的浇花集会（坐标系变换）

题面

传送门

题解

坐标系变换把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离

那么对于所有的\(x\)坐标中，肯定是中位数最优了，\(y\)坐标同理

然而有可能这个新的点不合法，也就是说不存在\((x+y,x-y)\)等于新的点，即\(x,y\)奇偶性不同，那么就找一下这个点周围的点，找最小的就行了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=1e5+5;
int dx[N],dy[N],n,x,y;
inline int abs(R int x){return x<0?-x:x;}
ll dis(R int x,R int y){
	ll res=0;
	fp(i,1,n)res+=abs(dx[i]-x)+abs(dy[i]-y);
	return res>>1;
}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	n=read();
	for(R int i=1,x,y;i<=n;++i)x=read(),y=read(),dx[i]=x+y,dy[i]=x-y;
	sort(dx+1,dx+1+n),sort(dy+1,dy+1+n);
	x=dx[(n+1)>>1],y=dy[(n+1)>>1];
	printf("%lld\n",((x^y)&1)?min(min(dis(x,y-1),dis(x,y+1)),min(dis(x-1,y),dis(x+1,y))):dis(x,y));
	return 0;
}