链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

首先来玩个游戏,引用杭电课件上的:

(1) 玩家:2人;
(2) 道具:23张扑克牌;
(3) 规则:
游戏双方轮流取牌;
每人每次仅限于取1张、2张或3张牌;
扑克牌取光,则游戏结束;
最后取牌的一方为胜者。

想一下。。

首先申明一点,博弈的讨论是在大家都玩的最好的情况下讨论的。(如果2个玩家智商有差别,那就没法讨论了~~~~开个玩笑哈。)

介绍概念:P点 即必败点,某玩家位于此点,只要对方无失误,则必败;

N点 即必胜点,某玩家位于此点,只要自己无失误,则必胜。

定理:

一、 所有终结点都是必败点P(上游戏中,轮到谁拿牌,还剩0张牌的时候,此人就输了,因为无牌可取);

二、所有一步能走到必败点P的就是N点;

三、通过一步操作只能到N点的就是P点;

自己画下图看看。

x :0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10。。。

pos:P   N N  N  P N  N  N  P N   N 。。。

所以若玩家甲位于N点。只要每次把P点让给对方,则甲必胜;

反之,若玩家甲位于P点,他每次只能走到N点,而只要乙每次把P点让给甲,甲必败;

这里好好理解下;

如果上面的理解的。请解决下面的题目:HDU 1846   2147(注意题目限制内存)(先2道练练手,做不出的话提示:找规律)

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue> using namespace std; #define N 1100 int main()
{
int t;
scanf("%d", &t); while(t--)
{
int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); if(n%(m+)==) printf("second\n");
else printf("first\n");
}
return ;
}

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