JS Leetcode 530. 二叉搜索树的最小绝对差 题解分析，再次了解中序遍历

壹 ❀ 引

本题来自LeetCode 783. 二叉搜索树节点最小距离，题目描述如下：

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 100] 内

0 <= Node.val <= 105

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值

贰 ❀ 题解分析

也许当你看到此题，你会想着题目要求任意两个不同节点中找到最小差，应该怎么遍历才好呢。我们假定给你一个有序的数组[1,3,4,6]，如果让你求最小差会怎么做？你一定会每次拿两个相邻的数进行求差，然后右移，一直找到最小的差集。

为什么是相邻的两个数？因为数组既然有序了，不找相邻难道求两个相隔N个数的差吗？比如上面的数组3-1的差一定比4-1的小。

所以暴力的做法，我们可以用递归的方式将二叉树转为数组，排序后依次遍历，并找出最小的差。虽然这样做可以，但其实没必要。

让我们再回头看一眼例子中的二叉树，你会发现每个左子树的节点，一定比父节点小，然后父节点又比右子树的节点小。

比如图1中，1<2<3，而3有可以看成是4的左子树，且2<4<5，哎？如果我们按照这个顺序去遍历，就不用生成数组还做排序了，因为这个过程就是有序的，那么这个查找过程其实就是中序遍历了。我在JS 前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历详解，深度优先与广度优先区别，附leetcode例题题解答案一文中介绍了前序遍历，中序遍历以及后续遍历的基本模板与遍历过程，有兴趣的同学可以看看。

那么我们直接贴上中序遍历的模板：

var inorderTraversal = function(root) {
    // 遍历函数
    function traversal(root) {
        if (root !== null) {
            if (root.left) {
                // 递归遍历左子树
                traversal(root.left);
            };
            // 访问根节点的值
            console.log(root.val)
            if (root.right) {
                // 递归遍历右子树
                traversal(root.right);
            };
        };
    };
    traversal(root);
};

因为中序遍历满足左节点------>根节点------>右节点的顺序，所以如果一个根节点有左节点，那就先访问左节点，而左节点可能还有自己的左节点，所以递归一直往下找，直到找不到了，这个时候我们就可以处理我们想要的逻辑了，比如打印出此时节点的值。

我们知道，函数调用栈是先进后出，当左节点的函数执行完成被释放，那自然下一个执行的就是自己的根节点的函数了，根节点函数执行完被释放，自然又会执行右节点的函数....一直执行，知道整个二叉树的节点被访问完毕。

那么我们就可以利用中序遍历的特点，在访问每个节点的时候，求跟上一个节点的差值，并存起来，然后依次比较，注意，我们要存2个东西，一个是上一个节点的值，这个值在递归时是不断被更新的，第二个是最小值，如果遇到更小就更新它即可。

综合上面的想法，让我们来实现它：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var getMinimumDifference = function (root) {
    function findMin(node) {
        if (node === null) {
            return;
        };
        if (node.left) {
            findMin(node.left);
        };
        // 这里是为了避免第一个节点参与比较
        if (pre !== null) {
          	// abs用于消除差为负数的情况，直接比较绝对值
            min = Math.min(min, Math.abs(node.val - pre));
        };
        pre = node.val;
        if (node.right) {
            findMin(node.right);
        };
    };
    // 第一个节点因为找不到更前面的节点了，所以故意设置个null用于消除第一次比较
    let pre = null, min = Infinity;
    findMin(root);
    return min;
};

唯一需要注意的是是初始pre是null，目的是第一个左节点找不到其它节点进行求差，准确来说应该是从第二个节点开始才能求出差，所以设为null就是这个目的，其它就没什么难度了，那么本文结束。