洛谷p2922[USACO08DEC]秘密消息Secret Message
题目:###
题目链接:[USACO08DEC]秘密消息Secret Message
题意:##
给定n条01信息和m条01密码,对于每一条密码A,求所有信息中包含它的信息条数和被它包含的信息条数的和。
分析:##
建立一棵trie树,类似于存储26个字母一样存储0和1(每个节点只有两个儿子),然后设包含节点p的信息条数有size[p]条,在节点p结束的信息条数有end[p]条,节点的两个儿子的编号为num[p][0]和num[p][1],然后存储信息。
我们容易知道size[p]存储的实际上是包含了“从根节点走到p节点所代表的这条字符串”的所有字符串的总数(包括这条字符串自己)
对于每一条读入的密码,我们把它存储在一个临时数组里,然后在这棵trie树上往下找,记录一个ans,走过每一个节点的时候ans+=end[p]。
走的时候会有两种情况:
- 这条路比这个密码短(即所有符合条件的信息都是这条密码的子集),那么走到尽头就可以了
- 这条路比这个密码长,那么走到这条密码的尽头(这条密码的最后一个字符对应的节点)的时候ans+=size[p](见上面的解释),其余时间ans+=end[p]就可以了
代码不长,我用结构体写的trie树(和上面分析的变量名字是一样的),然后不知道哪里的玄学优化(register?)起了作用好像跑得还有点快(…)
里面的注释自认为比较齐全了
代码:###
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int cnt=0,f=1;char c;
c=getchar();
while(!isdigit(c)){
if(c=='-')f=-f;
c=getchar();
}
while(isdigit(c)){
cnt=cnt*10+c-'0';
c=getchar();
}
return cnt*f;
}
int n,m,len,tot;//tot:记录节点编号
struct node{
int end;//记录有多少条信息在这个节点完结
int size;//记录有多少条信息过这个节点
int num[2];//记录左右儿子编号
}trie[500005];
int a[50005];//临时数组,用于存放每次添加的信息或密码
inline void insert(int k){
int p=0;
for(register int i=1;i<=k;p=trie[p].num[a[i]],i++){
if(!trie[p].num[a[i]])trie[p].num[a[i]]=++tot;
trie[p].size++;
}
trie[p].size++;
trie[p].end++;
}
inline int ask(int k){
int p=0;
int ans=0;
for(register int i=1;i<=k;p=trie[p].num[a[i]],i++){
int to=trie[p].num[a[i]];
if(!to)break;//如果这条路上没有更长的信息(走不动了)就不搜了
if(i==k)ans+=trie[to].size;//如果这条密码走到头了就把包含它的串的个数都加上(这里包含了和它一样的串)
else
ans+=trie[to].end;//如果没有走到头就把到这个节点完结的串的个数加上
}
return ans;
}
int main(){
m=read();n=read();
for(register int i=1;i<=m;i++){
len=read();
for(register int j=1;j<=len;j++)a[j]=read();
insert(len);
}
for(register int i=1;i<=n;i++){
len=read();
for(register int j=1;j<=len;j++)a[j]=read();
printf("%d\n",ask(len));
}
return 0;
}
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