PAT (天梯)L2-004. 这是二叉搜索树吗?
L2-004. 这是二叉搜索树吗?
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点,
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数N(<=1000)。随后一行给出N个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出“YES”,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出“NO”。
输入样例1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例1:
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例2:
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例2:
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例3:
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例3:
NO
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node
{
int num,left,right;
}tree[];
int i,j,n;
int a[],b[],l;
void buildtree(int k)
{
if (k>n) return;
tree[++l].num=a[k];
tree[l].left=-;
tree[l].right=-;
int i=;
while()
{
while(a[k]<tree[i].num && tree[i].left!=-) i=tree[i].left;
if (tree[i].left==- && a[k]<tree[i].num)
{
tree[i].left=l;
break;
}
while(a[k]>=tree[i].num && tree[i].right!=-) i=tree[i].right;
if (tree[i].right==- && a[k]>=tree[i].num)
{
tree[i].right=l;
break;
}
}
buildtree(k+);
return ;
}
void work1(int k)
{
b[++l]=tree[k].num;
if (tree[k].left!=-) work1(tree[k].left);
if (tree[k].right!=-) work1(tree[k].right);
return;
}
void work2(int k)
{
b[++l]=tree[k].num;
if (tree[k].right!=-) work2(tree[k].right);
if (tree[k].left!=-) work2(tree[k].left);
return;
}
void cal1(int k)
{
if (tree[k].left!=-) cal1(tree[k].left);
if (tree[k].right!=-) cal1(tree[k].right);
b[++l]=tree[k].num;
return;
}
void cal2(int k)
{
if (tree[k].right!=-) cal2(tree[k].right);
if (tree[k].left!=-) cal2(tree[k].left);
b[++l]=tree[k].num;
return;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]); tree[].num=a[];
tree[].left=-;
tree[].right=-;
l=;
buildtree();
//for(i=1;i<=n;i++)
// printf("%d:%d %d\n",tree[i].num,tree[tree[i].left].num,tree[tree[i].right].num);
l=;
memset(b,,sizeof(b));
work1(); for(i=;i<=n;i++)
if (a[i]!=b[i]) break;
if(i>n) {
printf("YES\n");
memset(b,,sizeof(b));
l=;
cal1();
for(i=;i<n;i++) printf("%d ",b[i]);
printf("%d\n",b[n]);
}
else
{
l=;
memset(b,,sizeof(b));
work2();
for(i=;i<=n;i++)
if (a[i]!=b[i]) break;
if (i>n) {
printf("YES\n");
memset(b,,sizeof(b));
l=;
cal2();
for(i=;i<n;i++) printf("%d ",b[i]);
printf("%d\n",b[n]);
}
else printf("NO\n");
}
return ;
}
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