数据挖掘之KMeans算法应用与简单理解

一、背景

煤矿地磅产生了一系列数据：

我想从这些数据中，取出最能反映当前车辆重量的数据（有很多数据是车辆上磅过程中产生的数据）。我于是想到了聚类算法KMeans，该算法思想比较简单。

二、算法步骤

1、从样本中随机取出k个值，作为初始中心

2、以k个中心划分这些数据，分为k个组

3、重新计算出每个组的中心，作为新中心

4、如果初始中心和新中心不相等，则把新中心作为初始中心，重复2，3。反之，结束

注意：

1、我没有用严格的算法定义，怕不好理解

2、KMeans善于处理球形数据，因此随机取k个质心，每个质心吸引离它最近的数据

3、由于质心的取值是不科学的，所以需要不断地计算调整，直到质心名副其实

三、算法分析及特点

1、从算法步骤当中可以看出有两个问题，需要解决：

首先，如何计算每个组（簇）的质心？

其次，如何把值划分到不同的组？

2、解决上面两个问题，因场景和要求不同而有不同的小算法，由于我的数据是一维的，而不是点，所以可以简单处理：

a、以每个组的平均值作为质心

b、根据值离质心的距离（相减），选择距离最近的组加入

3、此算法有两个缺点：

1）某个组（簇）划分不充分，还可以再划分为更小的组。（容易陷入局部最优）

2）需要用户指定k，聚类结果对初始质心的选择较为敏感（初始选择不同，聚类结果可能不同）

4、优点：简单易理解和上手

四、实现

    public class KMeans
    {
        /*
        * 聚类函数主体。
        * 针对一维 decimal 数组。指定聚类数目 k。
        * 将数据聚成 k 类。
        */
        public static decimal[][] cluster(decimal[] p, int k)
        {
            // 存放聚类旧的聚类中心
            decimal[] c = new decimal[k];
            // 存放新计算的聚类中心
            decimal[] nc = new decimal[k];
            // 存放放回结果
            decimal[][] g;
            // 初始化聚类中心
            // 经典方法是随机选取 k 个
            // 本例中采用前 k 个作为聚类中心
            // 聚类中心的选取不影响最终结果
            for (int i = ; i < k; i++)
                c[i] = p[i];
            // 循环聚类，更新聚类中心
            // 到聚类中心不变为止
            while (true)
            {
                // 根据聚类中心将元素分类
                g = group(p, c);
                // 计算分类后的聚类中心
                for (int i = ; i < g.Length; i++)
                {
                    nc[i] = center(g[i]);
                }
                // 如果聚类中心不同
                if (!equal(nc, c))
                {
                    c = nc;
                    nc = new decimal[k];
                }
                else
                    break;
            }
            return g;
        }
        /*
         * 聚类中心函数
         * 简单的一维聚类返回其算数平均值
         * 可扩展
         */
        public static decimal center(decimal[] p)
        {
            if (p.Length == ) return ;
            return sum(p) / p.Length;
        }
        /*
         * 给定 decimal 型数组 p 和聚类中心 c。
         * 根据 c 将 p 中元素聚类。返回二维数组。
         * 存放各组元素。
         */
        public static decimal[][] group(decimal[] p, decimal[] c)
        {
            // 中间变量，用来分组标记
            int[] gi = new int[p.Length];
            // 考察每一个元素 pi 同聚类中心 cj 的距离
            // pi 与 cj 的距离最小则归为 j 类
            for (int i = ; i < p.Length; i++)
            {
                // 存放距离
                decimal[] d = new decimal[c.Length];
                // 计算到每个聚类中心的距离
                for (int j = ; j < c.Length; j++)
                {
                    d[j] = distance(p[i], c[j]);
                }
                // 找出最小距离
                int ci = min(d);
                // 标记属于哪一组
                gi[i] = ci;
            }
            // 存放分组结果
            decimal[][] g = new decimal[c.Length][];
            // 遍历每个聚类中心，分组
            for (int i = ; i < c.Length; i++)
            {
                // 中间变量，记录聚类后每一组的大小
                int s = ;
                // 计算每一组的长度
                for (int j = ; j < gi.Length; j++)
                    if (gi[j] == i)
                        s++;
                // 存储每一组的成员
                g[i] = new decimal[s];
                s = ;
                // 根据分组标记将各元素归位
                for (int j = ; j < gi.Length; j++)
                    if (gi[j] == i)
                    {
                        g[i][s] = p[j];
                        s++;
                    }
            }
            // 返回分组结果
            return g;
        }

        /*
         * 计算两个点之间的距离， 这里采用最简单得一维欧氏距离， 可扩展。
         */
        public static decimal distance(decimal x, decimal y)
        {
            return Math.Abs(x - y);
        }

        /*
         * 返回给定 decimal 数组各元素之和。
         */
        public static decimal sum(decimal[] p)
        {
            decimal sum = 0.0M;
            for (int i = ; i < p.Length; i++)
                sum += p[i];
            return sum;
        }

        /*
         * 给定 decimal 类型数组，返回最小值得下标。
         */
        public static int min(decimal[] p)
        {
            int i = ;
            decimal m = p[];
            for (int j = ; j < p.Length; j++)
            {
                if (p[j] < m)
                {
                    i = j;
                    m = p[j];
                }
            }
            return i;
        }

        /*
         * 判断两个 decimal 数组是否相等。 长度一样且对应位置值相同返回真。
         */
        public static bool equal(decimal[] a, decimal[] b)
        {
            if (a.Length != b.Length)
                return false;
            else
            {
                for (int i = ; i < a.Length; i++)
                {
                    if (a[i] != b[i])
                        return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }

客户端调用：

        static void Main(string[] args)
         {
             var path = string.Empty;
             int k = ;
             try
             {
                 path = Path.Combine(AppDomain.CurrentDomain.BaseDirectory, "blanceTest.txt");//数据文件路径
                 k = ;
             }
             catch (Exception)
             {
                 Console.Write("参数错误");
                 return;
             }

             decimal[] p = { , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,  };

             List<decimal> pList = new List<decimal>();

             var lines = File.ReadAllLines(path);

             foreach (var line in lines)
             {
                 var data = System.Text.RegularExpressions.Regex.Replace(line, @" +", " ");
                 var datas = data.Split(' ');

                 pList.AddRange(datas.Where(d => d != "").Select(d => Convert.ToDecimal(d)));
             }

             p = pList.ToArray();

             k = ;
             decimal[][] g;
             g = KMeans.cluster(p, k);
             for (int i = ; i < g.Length; i++)
             {
                 for (int j = ; j < g[i].Length; j++)
                 {
                     Console.WriteLine(g[i][j]);
                 }
                 Console.WriteLine("----------------------");
             }
             Console.ReadKey();

         }

注意：

1、如果数据文件为空或不存在，则用初始化的p数组，作为测试数据

2、文件中的数据，见开篇截图

参考文章：

一维数组的 K-Means 聚类算法理解

深入理解K-Means聚类算法