2019icpc南京网络赛_F_Greedy Sequence

题意

题意不明，队友告诉我对于每个\(i\)，所在下标\(p[i]\)，在\([p[i]-k,p[i]+k]\)中找到小于\(i\)的最大数\(x\)，然后\(ans[i]=ans[x]+1\)即可。

分析

• 第一种方法无脑主席树，求区间小于某个值的最大数。
• 第二种方法是线段树，因为对于每个数\(i\)，只有比他小的数才有用，所以从小到大枚举，在线段树中（此时所有值都小于\(i\)），查询区间最大值即可。

代码

code1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+50;
struct CT{
#define mid (l+r)/2
    int tot,sum[N*30],ls[N*30],rs[N*30];
    void init(){
        tot=0;
    }
    int build(int l,int r){
        int rt=++tot;
        sum[rt]=ls[rt]=rs[rt]=0;
        if(l<r){
            ls[rt]=build(l,mid);
            rs[rt]=build(mid+1,r);
        }
        return rt;
    }
    int update(int pre,int l,int r,int x){
        int rt=++tot;
        ls[rt]=ls[pre];
        rs[rt]=rs[pre];
        sum[rt]=sum[pre]+1;
        if(l<r){
            if(x<=mid){
                ls[rt]=update(ls[pre],l,mid,x);
            }else{
                rs[rt]=update(rs[pre],mid+1,r,x);
            }
        }
        return rt;
    }
    int query(int u,int v,int l,int r,int k){
        if(l>=r){
            if(l<k && sum[v]-sum[u]){
                return l;
            }else{
                return 0;
            }
        }
        if(k<=mid+1 || sum[rs[v]]-sum[rs[u]]==0){
            return query(ls[u],ls[v],l,mid,k);
        }
        int t=query(rs[u],rs[v],mid+1,r,k);
        if(t){
            return t;
        }else{
            return query(ls[u],ls[v],l,mid,k);
        }
    }
    void debug(int rt,int l,int r){
        printf("%d %d %d\n",l,r,sum[rt]);
        if(l==r){
            return;
        }
        debug(ls[rt],l,mid);
        debug(rs[rt],mid+1,r);
    }
}ac;
int tr[N];
int T,n,k,a[N],p[N],ans[N];
int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            p[a[i]]=i;
        }
        ac.init();
        tr[0]=ac.build(1,n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            tr[i]=ac.update(tr[i-1],1,n,a[i]);
        }
        ans[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int L=max(1,p[i]-k);
            int R=min(n,p[i]+k);
            int x=ac.query(tr[L-1],tr[R],1,n,i);
            ans[i]=ans[x]+1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}

code2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls i<<1
#define rs i<<1|1
#define mid (l+r)/2
const int N=1e5+50;
int ans[N];
int T,n,k,a[N],p[N];
int mx[N*4];
void pushup(int i){
    mx[i]=max(mx[ls],mx[rs]);
}
void build(int i,int l,int r){
    mx[i]=0;
    if(l==r){
        return;
    }
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    pushup(i);
}
int query(int i,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l && qr>=r){
        return mx[i];
    }
    int ans=0;
    if(ql<=mid){
        ans=max(ans,query(ls,l,mid,ql,qr));
    }
    if(qr>mid){
        ans=max(ans,query(rs,mid+1,r,ql,qr));
    }
    return ans;
}
void update(int i,int l,int r,int p,int v){
    if(l==r){
        mx[i]=v;
        return;
    }
    if(p<=mid){
        update(ls,l,mid,p,v);
    }else{
        update(rs,mid+1,r,p,v);
    }
    pushup(i);
}
int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            p[a[i]]=i;
        }
        build(1,1,n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int L=max(1,p[i]-k);
            int R=min(n,p[i]+k);
            int x=query(1,1,n,L,R);
            update(1,1,n,p[i],i);
            ans[i]=ans[x]+1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}