HDU-5977 - Garden of Eden 点分治
题意:
给定一颗树,问树上有多少节点对,节点对间包括了所有K种苹果。
思路:
点分治,对于每个节点记录从根节点到这个节点包含的所有情况,类似状压,因为K《=10。然后处理每个重根连着的点的值:直接枚举每个点,然后找出这个点对应的每个子集,累计和子集互补的个数。
枚举一个数的子集,例如1010,它的子集包括1010,1000,0010,0000.这里有个技巧:
for(int s = x; s; s = (s - ) & x){
res += 1ll*cnt[((<<k)-) ^ s];
}
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") //c++
// #pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
// #pragma comment(linker, "/stack:200000000")
// #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native") #include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert> using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n' #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A) //用来压行
#define REP(i , j , k) for(int i = j ; i < k ; ++i)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que; const ll mos = 0x7FFFFFFF; //
const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //
const int mod = 1e9+;
const double esp = 1e-;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399; //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601; template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} /*-----------------------showtime----------------------*/ const int maxn = ;
int a[maxn],g[maxn],dp[maxn],cnt[maxn];
vector<int>mp[maxn];
int n,k;
ll ans = ; void dfs(int u,int fa){
dp[u] = ;
for(int i=; i<mp[u].size(); i++){
int v = mp[u][i];
if(g[v] || fa == v)continue;
dfs(v, u);
dp[u] += dp[v];
}
}
pii findg(int u,int fa, int sz){
int mx = ;
pii tmp = pii(inf, u); for(int i=; i<mp[u].size(); i++){
int v = mp[u][i];
if(g[v] || fa == v)continue;
tmp = min(tmp, findg(v,u,sz));
mx = max(mx, dp[v]);
}
mx = max(mx, sz - dp[u]);
return min(tmp, pii(mx, u));
} void route(int u, int fa, vector<int>& ve, int sta){
sta = ((<<a[u]) | sta);
ve.pb(sta);
for(int i=; i<mp[u].size(); i++){
int v = mp[u][i];
if(v == fa || g[v])continue;
route(v, u, ve, sta);
}
} ll cal(vector<int> &ve){
// memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for(int i=; i<; i++) cnt[i] = ; for(int i=; i<ve.size(); i++){
cnt[ve[i]] ++;
} /*
Hash[it]-=1;
ans+=Hash[(1<<m)-1];
for(int j=it;j;j=(j-1)&it){
ans+=Hash[((1<<m)-1)^j];
}
Hash[it]+=1;
*/ ll res = ;
for(int i=; i<ve.size(); i++){
int x = ve[i];
cnt[ve[i]]--;
res += 1ll*cnt[(<<k)-];
for(int s = x; s; s = (s - ) & x){
res += 1ll*cnt[((<<k)-) ^ s];
}
cnt[ve[i]]++;
}
return res;
}
void divide(int u){
dfs(u,-);
int rt = findg(u, -, dp[u]).se;
g[rt] = ; for(int i=; i<mp[rt].size(); i++){
int v = mp[rt][i];
if(g[v])continue;
divide(v);
} vector<int>all;
all.pb((<<a[rt]));
for(int i=; i<mp[rt].size(); i++){
vector<int>ve;
int v = mp[rt][i];
if(g[v])continue;
route(v, -, ve, (<<a[rt]));
ans -= 1ll*cal(ve);
all.insert(all.end(),ve.begin(),ve.end());
}
ans += 1ll*cal(all);
g[rt] = ;
}
int main(){ while(~scanf("%d%d", &n, &k)){
for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]), a[i]--;
for(int i=; i<=n; i++) mp[i].clear();
for(int i=; i< n; i++) {
int u,v; scanf("%d%d", &u, &v);
mp[u].pb(v); mp[v].pb(u);
}
if(k == ) {
ans = 1ll*n*n;
printf("%lld\n", ans);
continue;
}
// memset(g,0,sizeof(g)); ans = ;
divide();
printf("%lld\n", ans);
}
return ;
}
HDU-5977
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