题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式:

第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

输出格式:

仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1:

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
输出样例#1:

10

说明

对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200

对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000

对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

题解:感觉自己思维僵化了,做这个题我们可以先限制两个状态中的一个,然后判断一下另一个状态是否可行,就这个题目而言,我们可以先限制一下费用,怎么限制,二分一下费用,然后判断一下到达终点的最小血量,如果最小值都小于0那么肯定没戏,所以就用spfa求一下最少扣血量来check二分就可以了。

代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long
#define inf (1<<30)
const int MAXN=;
using namespace std;
ll cost[MAXN],n,m,star,num=,top=;
ll have[MAXN],dis[MAXN];
queue<ll> q;
struct edge{
int first;
int next;
ll quan;
int to;
}a[MAXN*]; void addedge(ll x,ll y,ll z){
a[++num].to=y;
a[num].quan=z;
a[num].next=a[x].first;
a[x].first=num;
} bool spfa(int cant){
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=;i<=n;i++) have[i]=;
for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=inf;
q.push();
have[]=,dis[]=;
if(cost[]>cant) return ;
while(!q.empty()){
int now=q.front();
q.pop();
have[now]=;
for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
int to=a[i].to;
int quan=a[i].quan;
if(cost[to]>cant) continue;
if(dis[to]>dis[now]+quan){
dis[to]=dis[now]+quan;
if(!have[to]){
have[to]=;
q.push(to);
}
}
}
}
if(star<=dis[n]) return ;
return ;
} void erfen(){
if(!spfa(top)){
printf("AFK\n");
return ;
}
ll l=,r=top,mid,ans=;
while(l<=r){
mid=(l+r)/;
if(spfa(mid)) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
cout<<ans;
} int main(){
cin>>n>>m>>star;
for(int i=;i<=n;i++) cin>>cost[i],top=max(top,cost[i]);;
for(int i=;i<=m;i++){
ll x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
erfen();
}

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