LA3942 Remember the Word

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3942

本篇是刘汝佳《算法竞赛入门经典——训练指南》的读书笔记（复述），详见原书 \(P209\) .

解题思路：

　　先用字典树维护字典中所有的单词。

　　定义 \(f(x)\) 为以长字符串中第 \(x\) 个字符开始的字符串的分解方案数，则 \(f(x) = sum{f(x+len(i))}\) ，其中 \(i\) 是该字符串的所有前缀。

　　用一种类似 \(DFS\) 的方式解决这个问题。

　　注意：书中的模数写错了。

AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll mod = ;
 const int maxn = +;
 char inp[maxn];
 struct Trie{
     int ch[][];
     int val[];
     int sz;
     void inserts(char *s,int v){
         int u=,n=strlen(s);
         for(int i=;i<n;i++){
             int c=s[i]-'a';
             if(!ch[u][c]){
                 memset(ch[sz],,sizeof(ch[sz]));
                 val[sz]=;
                 ch[u][c]=sz++;
             }
             u=ch[u][c];
         }
         val[u]=v;
     }
 };
 Trie tree;
 ll f[maxn];

 ll solve(int head,int tail){
     if(f[head]!=-) return f[head];
     int now=;
     ll ret=;
     for(int i=head;i<tail;i++){
         int c=inp[i]-'a';
         int Next=tree.ch[now][c];
         if(Next==){
             f[head]=ret;
             return ret;
         }
         if(tree.val[Next])
             ret=(ret+solve(i+,tail))%mod;
         now=Next;
     }
     f[head]=ret;
     return ret;
 }
 int main(){
     char word[];
     int kase=;
     while(scanf("%s",inp)==){
         int S;
         memset(f,-,sizeof(f));
         tree.sz=;
         memset(tree.ch[],,sizeof(tree.ch[]));
         scanf("%d",&S);
         while(S--){
             scanf("%s",word);
             tree.inserts(word,);
         }
         int tail=strlen(inp);
         f[tail]=;
         printf("Case %d: %lld\n",kase++,solve(,tail));
     }
     return ;
 }