37. 解数独

编写一个程序,通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则:

数字 1-9 在每一行只能出现一次。

数字 1-9 在每一列只能出现一次。

数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

空白格用 ‘.’ 表示。

一个数独。

答案被标成红色。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。

你可以假设给定的数独只有唯一解。

给定数独永远是 9x9 形式的。

来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver

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class Solution {
public void solveSudoku(char[][] board) {
/**
* 记录某行,某位数字是否已经被摆放
*/
boolean[][] row = new boolean[9][9];
/**
* 记录某列,某位数字是否已经被摆放
*/
boolean[][] col = new boolean[9][9];
/**
* 记录某 3x3 宫格内,某位数字是否已经被摆放
*/
boolean[][] block = new boolean[9][9]; for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (board[i][j] != '.') {
int num = board[i][j] - '1';
row[i][num] = true;
col[j][num] = true;
// blockIndex = i / 3 * 3 + j / 3,取整
block[i / 3 * 3 + j / 3][num] = true;
}
}
}
dfs(board, row, col, block, 0, 0);
} private boolean dfs(char[][] board, boolean[][] row, boolean[][] col, boolean[][] block, int i, int j) {
// 找寻空位置
while (board[i][j] != '.') {
if (++j >= 9) {
i++;
j = 0;
}
if (i >= 9) {
return true;
}
}
for (int num = 0; num < 9; num++) {
int blockIndex = i / 3 * 3 + j / 3;
if (!row[i][num] && !col[j][num] && !block[blockIndex][num]) {
// 递归
board[i][j] = (char) ('1' + num);
row[i][num] = true;
col[j][num] = true;
block[blockIndex][num] = true;
if (dfs(board, row, col, block, i, j)) {
return true;
} else {
// 回溯
row[i][num] = false;
col[j][num] = false;
block[blockIndex][num] = false;
board[i][j] = '.';
}
}
}
return false;
} private void printBoard(char[][] board) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
System.out.print(board[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}

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