题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285

题目给出一些点对之间的先后顺序,要求给出一个字典序最小的拓扑排列。对于拓扑排序的问题,我们有DFS和BFS都能够解决,但是问题是DFS只能处理上一层结点和下一层结点相对于根节点之间的距离,也就是说深度就是他们之间的先后顺序,对于同一层的,是没有先后顺序的,但是BFS可以处理同一层之间的先后关系,所以我们考虑用BFS进行遍历,并且将原始BFS求拓扑排序中的队列变成优先队列。这样我们就能在每一层中优先选择字典序小的结点先输出。

代码如下:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define prime1 1e9+7
#define prime2 1e9+9
#define pi 3.14159265
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define scand(x) scanf("%llf",&x)
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define mp(a,b) make_pair((a),(b))
#define P pair<int,int>
#define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=;
int n,m,t;
inline int read(){
int ans=,w=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))ans=(ans<<)+(ans<<)+ch-'',ch=getchar();
return ans*w;
}
struct node{
int u,v;
}p[maxn];
int e;
int vis[maxn][maxn],head[maxn],nxt[maxn],in[maxn],num[maxn];//in表示入度
void init()
{
e=;
mem(vis,);mem(head,-);mem(nxt,-);mem(in,);
mem(num,);//排名信息置零
}
void addedge(int u,int v)
{
p[e].u=u;
p[e].v=v;
nxt[e]=head[u];
head[u]=e++;
}
void topsort()
{
priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> > q;//最小堆
f(i,,n)
{
if(in[i]==)q.push(i);//将入度为零的点按照字典序排在优先队列中
}
int t=,id;//用BFS对付topsort时从队列中出来的点的顺序实际上就是topsort完成之后应该有的排序
while(!q.empty())
{
num[t++]=id=q.top();
q.pop();
for(int i=head[id];~i;i=nxt[i])//扫描从这一点出发的所有的边
{
in[p[i].v]--;//所到的点的入度减一
if(in[p[i].v]==)q.push(p[i].v);//将入度为0的点归入优先队列
}
}
//将所有的点都扫描过之后,由于一定存在拓扑序,所以直接输出结果
pf("%d",num[]);
f(i,,n-)pf(" %d",num[i]);
pf("\n");
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
std::ios::sync_with_stdio(false);
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
int a,b;
f(i,,m)
{
a=read(),b=read();
if(!vis[a][b])//保证两条边之间的只有一条有向边,否则出入度就会发生变化,导致错误
{
addedge(a,b);
vis[a][b]=;
in[b]++;
}
}
topsort();
} }

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