数组分组（DP）

一个长度为n的数组a，我们可以把它分成任意组，每一组是一段连续的区间。

比如数组1,2,3,4,5可以分成(1,2),(3,4,5)两个组。每个分组都有一个权值，这个权值就是分组里面每个数的乘积对1000取模的结果。对于数组a的一个分组方案，总权值就是每个分组的权值和。

那么对于数组a，分组以后最大的权值和是多少？

输入格式

输入第一行一个整数n(1≤n≤1000)。

接下来一行n个整数，表示数组a，数组中每个元素都小于等于100。

输出格式

数组最大的分组权值和。

样例输入

样例输出

我们用dp[i]表示前i个数分组的最大权值，对于位置i，我们可以枚举最后一个分组的起始位置为j，计算i,j之间的权值，然后更新dp[i]即可。

为了避免过多的计算，我们需要预处理出来每个区间的乘积对1000取模的结果。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <sstream>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 const int mod=1e9+;
 const double PI = acos(-);
 const double eps =1e-;
 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl
 const int maxn=1e5+;
 using namespace std;

 int a[];
 int sum[][];//sum[i][j]表示区间i~j的乘积对1000的模
 int dp[];

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)//预处理
     {
         sum[i][i]=a[i];
         for(int j=i+;j<=n;j++)
             sum[i][j]=sum[i][j-]*a[j]%;
     }
     dp[]=a[];
     for(int i=;i<=n;i++)//求dp[i]
     {
         for(int j=;j<i;j++)//向前遍历j,更新dp[i]
             dp[i]=max(dp[i],dp[j]+sum[j+][i]);
     }
     printf("%d\n",dp[n]);
     return ;
 }

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