[斯坦福大学2014机器学习教程笔记]第五章-控制语句：for,while,if语句

在本节中，我们将学习如何为Octave程序写控制语句。

首先，我们先学习如何使用for循环。我们将v设为一个10行1列的零向量。

接着，我们写一个for循环，让i等于1到10。写出来就是for i = 1:10。我要设v(i)的值等于2

的i次方，即输入 v(i) = 2^i ，循环的最后要记得写上 end 。这里的空格其实是没有意义的，它们只是为了看起来更加好看。按照这样做，那么结果就如下图所示。

所以这个语句的作用就是：让i遍历1到10的值。还有另外一种方法：设置indices（索引）等于1到10，即输入indices = 1:10; ，这时indices就是一个从1到10的序列。如何可以输入for i = indices. ,这实际上是和for i = 1:10. 是一样的。然后输入disp(i); end 也能得到一个同样的结果。

如果你对 “break” 和 “continue” 语句比较熟悉，Octave里也有 “break” 和 “continue”语句，你也可以在 Octave环境里使用那些循环语句。
    但是首先让我告诉你一个 while 循环是如何工作的：

让我们写一个while循环，i=1; while 1<=5, v(i)=100; i=i+1;end; 。这是什么意思呢？我让i取值从1开始，然后我要让v(i)等于100，再让i递增1，直到i大于5停止。
    现在来看一下结果，我现在已经取出了向量的前五个元素，把他们用100覆盖掉，这就是一个while循环的句法结构。

    现在我们来分析另外一个例子，在这个例子中将展示怎么使用break语句。

当然这也是我们第一次使用一个if 语句，所以我希望你们可以理解这个逻辑，让i等于1然后开始下面的增量循环，while语句重复设置v(i)等于999，不断让i增加，然后当i 达到6，做一个中止循环的命令，尽管有while循环，语句也就此中止。所以最后的结果是取出向量v前5个元素，并且把它们设置为999。

所以，这就是if 语句和while 语句的句法结构。并且要注意要有end，这个例子有两个end语句。上面的例子里第一个end 结束的是if 语句，第二个end 结束的是while 语句。现在让我告诉你使用if-else 语句：（首先我们设置v(1)=2)

最后，提醒一件事：如果你需要退出 Octave，你可以输入exit命令然后回车就会退出Octave，或者命令quit也可以。
    最后，让我们来说说如何定义和调用函数。
    我在桌面上存了一个预先定义的文件名为 “squarethisnumber.m”，这就是在 Octave 环境下定义的函数。你需要创建一个文件，用你的函数名来命名，然后以.m的后缀结尾。当Ocatve发现这文件，它知道应该在什么位置查找。
    让我们打开这个文件。请注意，我使用的是微软的写字板程序来打开这个文件，我只是想建议你，如果你也使用微软的Windows系统，那么可以使用写字板程序，而不是记事本来打开这些文件。如果你有别的什么文本编辑器也可以，但记事本有时会把代码的间距弄得很乱。如果你只有记事本程序，那也能用。但如果你有写字板或者其他的，我建议你用写字板或者其他可以编辑函数的文本编辑器来编辑函数。
    现在我们来说如何在 Octave 里定义函数：
    这个文件只有三行：

第一行写着function y = squareThisNumber(x)，这就告诉Octave，我想返回一个值，并且返回的这个值将被存放于变量y里。另外，它告诉了Octave这个函数有一个自变量，就是x，定义的函数主体是y=x²。

现在让我们尝试调用这个函数。输入squareThisNumber(5),实际上这是行不通的。Ocatve说这个函数未被定义。这是因为Ocatve不知道在哪里找这个文件。

像之前一样，我们使用pwd显示现在路径，然后更改路径cd 'C:\Users\ang\desktop'，然后调用这个函数，就会得到返回值25。

还有一种更高级的功能，如果你知道search path (搜索路径)这个术语。你可以把下面这部分作为一个进阶知识，或者选学材料，仅适用于那些熟悉编程语言中搜索路径概念的同学。所以如果你想要修改Octave的搜索路径，你可以使用addpath 命令添加路径，添加路径"C:\Users\ang\desktop";将该目录添加到Octave的搜索路径，这样即使你跑到其他路径底下，Octave依然知道会在Users\ang\desktop目录下寻找函数。这样，即使我现在在不同的目录下，它仍然知道在哪里可以找到SquareThisNumber这个函数。

但是，如果你不熟悉搜索路径的概念，不用担心，只要确保在执行函数之前，先用cd命令设置到你函数所在的目录下，实际上也是一样的效果。

Octave还有一个其他许多编程语言都没有的概念，那就是它可以允许你定义一个函数，使得返回值是多个值。这里就是一个例子，定义一个函数叫:squareAndCubeThisNumber(x)。这说的就是该函数返回值是两个值y1和y2。y1=x^2,y2=x^3。比如你们可能熟悉的C或C++，通常情况下，认为作为函数返回值只能是一个值，但Octave 的语法结构就不一样，可以返回多个值。

如果我输入[a,b] = SquareAndCubeThisNumber(5)，然后，a就等于25，b就等于125。

所以说如果你需要定义一个函数并且返回多个值，这一点常常会带来很多方便。最后，我来给大家演示一下一个更复杂一点的函数的例子。比方说，我有一个数据集，像这样，数据点为(1,1), (2,2),(3,3)，我想做的事是定义一个Octave 函数来计算代价函数J(θ)，就是计算不同θ值所对应的代价函数值。

首先让我们把数据放到Octave 里，我把设计矩阵设置为X = [1 1; 1 2; 1 3];（第一列表示x₀项，第二列表示训练样本的x值），y设置为y=[1 ; 2 ; 3]（这是y轴对应值）。现在我们设定θ为[ 0 ; 1 ]。

现在打开预先定义好的函数，请仔细看一下这个函数的定义，确保你明白了定义中的每一步。

现在当我在Octave 里运行时，我输入J = costFunctionJ (X, y, theta)，它就计算出J=0。

这是因为如果我的数据集x为[1;2;3]，y 也为[1;2;3]然后设置θ₀=0，θ₁=1，这给了我恰好45度的斜线，这条线是可以完美拟合我的数据集的。

而相反地，如果我设置θ等于[0;0]，那么这个假设就是0是所有的预测值，和刚才一样，设置θ₀=0，θ₁=0，然后我计算的代价函数，结果是2.3333。实际上，他就等于1的平方，也就是第一个样本的平方误差，加上2的平方，加上3的平方，然后除以2m，也就是训练样本数的两倍，这就是2.33。

因此这也反过来验证了我们这里的函数，计算出了正确的代价函数。完整性检查证明我们对定义的代价函数J确实是可以计算出正确的代价函数的。至少基于这里的训练集是成立的。

现在你知道如何在Octave 环境下写出正确的控制语句，比如for循环、while循环和if语句，以及如何定义和使用函数。在接下来的课程中，将学习向量化，这是一种可以使你的Octave程序运行非常快的思想。