关于G - Naive Operations的一些试探性想法

https://vjudge.net/contest/310809#problem/G

只是一些瞎想

没学过线段树，不会区间更新，不会做维护（我就是一条咸鱼
花了五分钟在网上看了一下线段树的思想，大概明白了怎么个用法，但是没有背模板也不会写

所以考虑用树状数组
用二维数组叠成线段树的样子

简单讲下想法：
核心：二维数组写线段树
　　　　第1层是目标数列；
　　　　第2层存储每相邻2项之和，第3层存储每相邻4项之和，以此类推...
　　　　第n层存储每相邻2^n项之和；
　　（题目要求1≤n,q≤100000不超过2^17,17*100000的矩阵可以完成）

一个简单的例子
16 100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
add 1 12
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 8 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0
 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0
 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

　　每次 add 操作，对a数组对应元素+1，

　　满足a[i]==b[i]则置零, 找到tree数组底层对应元素，从该结点到根节点的路径都标记上+1；
　　访问路径结点通过数组下标的计算实现。

　　query操作麻烦一些，
　　一方面要判断能取到的最大段，另一方面要定位端点，把剩下的部分继续拆分。
　　通过一个l，r分别除一个整数div = 2^n，找到当前端点所在的区段，
　　div从上限开始，每次减半，
　　若可以取到当前大小的整段，把当前整段的权值加到res，并记录下断电，
　　对裁剪后两边的段进行相同操作，

因为区段（l，r）是连续的，每次断开断点为2^n，所以当前状态最多有两个不相接段；
另外当l，r为2^n点时可以有简化计算。

很遗憾的是这段代码仅通过了样例和部分测试组，所以并没有算过题

　　并且这种实现方法非常蹩脚 debug基本靠笔算
　　所以以后肯定老老实实背模板，也不会这么瞎鸡乱搞了

绿皮车代码仅供娱乐

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4
 5 int sum[17][100006] = {0};
 6 int a[100006] = {0};
 7 int b[100006] = {0};
 8 char tell[6] = {0};
 9
10 int main(){
11     int n , q ;
12     int l , r ;
13     cin >> n >> q;
14     for (int i = 0;i<n;i++){
15         cin >> b[i];
16     }//建树，完成输入
17     while(q--){
18         cin >> tell >> l >> r;
19         if(tell[0]=='a'){//add操作
20             for(int i = l-1;i<r;i++){
21                 a[i]++;//对a累加
22                 if (a[i]>=b[i]){//a累加到b时
23                     for(int j = 0,k = 1;j<17;j++){
　　　　　　　　　　　　　　　　//该节点到根节点路径上标记+1
24                         sum[16-j][i/k*k]++;
25                         k*=2;
26                     }
27                     a[i] = 0;//a置零
28                 }
29             }
30         }
31         else if(tell[0]=='q'){//query操作
32             bool s1 = 0;//端点是否截断在2^n位置
33             int res = 0;//结果
34             int l1 = -1 , r1 = -1;//拆分后用的新断点
35             for(int i = 0,div= 65536;i<17;i++){
　　　　　　　　　　　　　　　　//div从2^16开始，每次减半
36                 if(l1==-1 && r1==-1){
　　　　　　　　　　　　　　　　//判断是否被截取过
37                     if(l/div==0 && l/div+1 < r/div){
                           //能截出当前最大段时
38                         l1 = l/div+1;
39                         r1 = r/div;
40                         for(int j = l1; j<r1 ; j++){
41                             res+=sum[i][j*div];
42                         }
43                     }
44                     else if(l/div!=0 && l/div < r/div) {
45                         l1 = l/div;
46                         r1 = r/div;
47                         for(int j = l1; j<r1 ; j++){
48                             res+=sum[i][j*div];
49                         }
50                     }
51                     else if( (l-1)%div==0){
52                         l1 = l/div;
53                         r1 = r/div;
54                         for(int j = l1; j<r1 ; j++){
55                             res+=sum[i][j*div];
56                         }
57                         s1 = 1;
58                     }//求和，移动断点，完成截取
59                 }
60                 else{//已经截成了两段时
61                     l1 *=2 ; r1*=2;
62                     if(l/div==0 && l/div+1 < l1){
63                         for(int j = l/div+1 ; j<l1 ; j++){
64                             res+=sum[i][j*div];
65                         }
66                         l1 = l/div+1;
67                     }
68                     else if(l/div!=0 && l/div < r/div) {
69                         for(int j = l/div ; j<l1 ; j++){
70                             res+=sum[i][j*div];
71                         }
72                         l1 = l/div;
73                     }
74                     else if( (l-1)%div==0){
75                         if(s1 == 1);
76                         else{
77                             for(int j = l/div; j<l1 ; j++){
78                                 res+=sum[i][j*div];
79                             }
80                             s1 = 1;
81                         }
82                     }//完成左边段截取
83                     if(r1 < r/div){
84                         for(int j = r1 ; j<r/div ; j++){
85                             res+=sum[i][j*div];
86                         }
87                         r1 = r/div;
88                     }
89                 }//完成右边段截取
90                 div >>= 1;//div减半
91             }
92             cout<<res<<endl;
93         }
94     }
95 }

带debug输出的版本，供自己以后心情好了翻出来改

  1 #include <iostream>
  2 #include <iomanip>
  3 using namespace std;
  4
  5 typedef long long ll;
  6
  7 int sum[17][100006] = {0};
  8 int a[100006] = {0};
  9 int b[100006] = {0};
 10 char tell[6] = {0};
 11
 12 int main()
 13 {
 14     int n , q ;
 15     int l , r ;
 16     cin >> n >> q;
 17     for (int i = 0;i<n;i++)
 18     {
 19         cin >> b[i];
 20     }
 21     while(q--)
 22     {
 23         cin >> tell >> l >> r;
 24         if(tell[0]=='a')
 25         {
 26             for(int i = l-1;i<r;i++)
 27             {
 28                 a[i]++;
 29                 if (a[i]>=b[i])
 30                 {
 31                     for(int j = 0,k = 1;j<17;j++)
 32                     {
 33                         sum[16-j][i/k*k]++;
 34                         k*=2;
 35                     }
 36                     a[i] = 0;
 37                 }
 38
 39             }
 40             for(int j = 0;j<17;j++)                  //
 41                     {
 42                         for(int k = 0;k<16;k++)
 43                             cout<<setw(2)<<sum[j][k]<<" ";
 44                         cout<<endl;
 45                     }
 46
 47         }
 48         else if(tell[0]=='q')
 49         {
 50             bool s1 = 0;
 51             int res = 0;
 52             int l1 = -1 , r1 = -1;
 53             for(int i = 0,div= 65536;i<17;i++)
 54             {
 55                 if(l1==-1 && r1==-1)
 56                 {
 57                     if(l/div==0 && l/div+1 < r/div)
 58                     {
 59                         l1 = l/div+1;
 60                         r1 = r/div;
 61                         for(int j = l1; j<r1 ; j++)
 62                         {
 63                             res+=sum[i][j*div];
 64                         }
 65                         //cout<<"!!"<<res<<' '<<div<<" "<<i<<" "<<l1<<" "<<r1<<" A1"<<endl;//
 66                     }
 67                     else if(l/div!=0 && l/div < r/div)
 68                     {
 69                         l1 = l/div;
 70                         r1 = r/div;
 71                         for(int j = l1; j<r1 ; j++)
 72                         {
 73                             res+=sum[i][j*div];
 74                         }
 75                         //cout<<"!!"<<res<<' '<<div<<" "<<i<<" "<<l1<<" "<<r1<<" A2"<<endl;//
 76                     }
 77                     else if( (l-1)%div==0)
 78                     {
 79                         l1 = l/div;
 80                         r1 = r/div;
 81                         for(int j = l1; j<r1 ; j++)
 82                         {
 83                             res+=sum[i][j*div];
 84                         }
 85                         s1 = 1;
 86                         //cout<<"!!"<<res<<' '<<div<<" "<<i<<" "<<l1<<" "<<r1<<" B"<<endl;//
 87                     }
 88                 }
 89                 else
 90                 {
 91                     l1 *=2 ; r1*=2;
 92                     if(l/div==0 && l/div+1 < l1)
 93                     {
 94                         for(int j = l/div+1 ; j<l1 ; j++)
 95                         {
 96                             res+=sum[i][j*div];
 97                         }
 98                         l1 = l/div+1;
 99                         //cout<<"!!"<<res<<' '<<div<<" "<<i<<" "<<l1<<" "<<r1<<" L11"<<endl;//
100                     }
101                     else if(l/div!=0 && l/div < r/div)
102                     {
103                         for(int j = l/div ; j<l1 ; j++)
104                         {
105                             res+=sum[i][j*div];
106                         }
107                         l1 = l/div;
108                         //cout<<"!!"<<res<<' '<<div<<" "<<i<<" "<<l1<<" "<<r1<<" L12"<<endl;//
109                     }
110                     else if( (l-1)%div==0)
111                     {
112                         if(s1 == 1);
113                         else
114                         {
115                             for(int j = l/div; j<l1 ; j++)
116                             {
117                                 res+=sum[i][j*div];
118                             }
119                             s1 = 1;
120                             //cout<<"!!"<<res<<' '<<div<<" "<<i<<" "<<l1<<" "<<r1<<" L2"<<endl;//
121                         }
122
123                     }
124
125                     if(r1 < r/div)
126                     {
127                         for(int j = r1 ; j<r/div ; j++)
128                         {
129                             res+=sum[i][j*div];
130                         }
131                         r1 = r/div;
132                         //cout<<"!!"<<res<<' '<<div<<" "<<i<<" "<<l1<<" "<<r1<<" R"<<endl;//
133                     }
134                 }
135                 div >>= 1;
136             }
137             cout<<res<<endl;
138         }
139     }
140 }