BZOJ2510: 弱题

求k时刻一个标号转移到各位置的概率，最后枚举每个标号加权求期望。可以发现转移矩阵是循环矩阵，因此乘法是O(n^2)的。

另外用long double会WA，说明标程精度挂了，所以必须挂得和标程一样才能过。

另外这个乘法是圆周卷积的形式，如果取模的话就可以FFT了。

#include<cstdio>
#define N 1000
typedef double flo;
int n,m,k,i,j;
double v;
typedef flo arr[N];
arr s,t,u,q;
void mul(flo*s,flo*t){
	for(i=0;i!=n;++i)
		u[i]=0;
	for(i=0;i!=n;++i)
		for(j=0;j!=n;++j)
			u[(i+j)%n]+=s[i]*t[j];
	for(i=0;i!=n;++i)
		s[i]=u[i];
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(i=0;i!=n;++i){
		scanf("%lf",&v);
		t[i]=v;
	}
	q[0]=1-1./m;
	q[1]=1./m;
	for(s[0]=1;k;k/=2){
		if(k%2)
			mul(s,q);
		if(k/2)
			mul(q,q);
		else
			mul(t,s);
	}
	for(i=0;i!=n;++i)
		printf("%.3f\n",(double)t[i]);
}