B1051 复数乘法

描述

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^​2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​ )，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos§+isin§)。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1, P​1, R​2,P​2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

idea

• 复数的乘法

极坐标下的复数乘法为幅度乘，角度加

• 注意保留两位小数，例如±0.001输出皆为0

solution

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
	double a, ai, b, bi, r[2];
	scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &ai, &b, &bi);
	r[0] = a * b * cos(ai + bi);
	r[1] = a * b * sin(ai + bi);
	for(int i = 0; i < 2; i++)
		if(fabs(r[i]) < 0.01)
			r[i] = 0;
	printf("%.2f%+.2fi", r[0], r[1]);
	return 0;
}