http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5726

题意:
给出一串数字,现在有多次询问,每次询问输出(l,r)范围内所有数的gcd值,并且输出有多少数量区间的gcd值等于该gcd值。

思路:

第一问的话可以用线段树或RMQ来解决,RMQ的话简单点。

有意思的是第二问,假设我们现在固定左端点,那么往右端扩大区间时,gcd单调不增,并且每次至少减少一倍,所以我们可以二分枚举。

 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + ; int n;
int a[maxn];
int d[maxn][]; map<int,ll> ans; int gcd(int a, int b)
{
return b==?a:(gcd(b,a%b));
} void init()
{
for(int i=;i<n;i++) d[i][]=a[i];
for(int j=;(<<j)<=n;j++)
for(int i=;i+(<<j)-<n;i++)
d[i][j]=gcd(d[i][j-],d[i+(<<(j-))][j-]);
} int query(int L, int R)
{
int k = ;
while((<<(k+)) <= R-L+) k++;
return gcd(d[L][k],d[R-(<<k)+][k]);
} int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
int kase = ;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
printf("Case #%d:\n",++kase);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
ans.clear();
init();
for(int i=;i<n;i++)
{
int j=i, g=a[i];
while(j<n)
{
int l=j,r=n-;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(query(l,r)==g) l=mid+;
else r=mid-;
}
ans[g]+=l-j+;
j=l+;
g=gcd(g,a[j]);
} }
int q; scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int l,r;
scanf("%d",&l);scanf("%d",&r);
int g=query(l-,r-);
printf("%d %lld\n",g,ans[g]);
}
}
return ;
}

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