sg，是用来判断博弈问题的输赢的，当sg值为0的时候，就是输，不为0就是赢；

在这之前，我们规定一个对于集合的操作mex，表示最小的不属于该集合的非负整数。 举几个栗子：mex{0,1,2}=3，mex{1,2,3}=0，mex{0,1,3}=2；

而我们要求的sg的值就和这个有关，定义SG函数：SG(x)=mex{ SG(y) | y是x的后继，也就是经过操作可以取得的剩下值 }。

举个栗子：比如一堆石子，我们可以取任意个，那么x个石子的石子的sg值是多少呢？

可以知道，0个石子sg为0，一的时候我们可以取一个，剩下0，的sg是0，那么mex（0）就是1，所以1的sg为1。

递推下去当为x的时候我们可以取1~x个，那么剩下的值石子个数就是x-1到0个，他的mex（...）就是x，所以这个例子的x值得sg值就是x；

那么，sg可以为我们做什么呢？比如Nimm问题，多堆的时候，我们只需要将每个sg值亦或一下，如果是0就会输，不是就赢，也就是将每堆的数量亦或就可以了

sg函数的理解的更多相关文章

  1. (转载)-关于sg函数的理解

    最近学习了nim博弈,但是始终无法理解sg函数为什么sg[S]=mex(sg[S'] | S->S'),看到一篇博文解释的不错,截取了需要的几章节. 四.Sprague-Grundy数的提出 我 ...

  2. sg函数入门理解

    首先理解sg函数必须先理解mex函数 mex是求除它集合内的最小大于等于0的整数,例:mex{1,2}=0:mex{2}=0:mex{0,1,2}=3:mex{0,5}=1. 而sg函数是啥呢? 对于 ...

  3. SG函数的理解集应用

    转载自知乎牛客竞赛——博弈论入门(函数讲解+真题模板) SG函数 作用 对于一个状态i为先手必胜态当且仅当SG(i)!=0. 转移 那怎么得到SG函数尼. SG(i)=mex(SG(j))(状态i可以 ...

  4. Light OJ 1199 - Partitioning Game (博弈sg函数)

    D - Partitioning Game Time Limit:4000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu ...

  5. 博弈论进阶之SG函数

    SG函数 个人理解:SG函数是人们在研究博弈论的道路上迈出的重要一步,它把许多杂乱无章的博弈游戏通过某种规则结合在了一起,使得一类普遍的博弈问题得到了解决. 从SG函数开始,我们不再是单纯的同过找规律 ...

  6. HDU1536&&POJ2960 S-Nim(SG函数博弈)

    S-Nim Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status ...

  7. 关于sg函数的一些证明

    复习csp2019的时候稍微看了看博弈论,发现自己对于sg函数的理解完全不到位 有些定义甚至想都没想过 于是就口胡了一篇blog来安慰虚弱的自己 Question 1 对于一个满足拓扑性质的公平组合游 ...

  8. 博弈的SG函数理解及模板

    首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数.例如mex{0,1,2,4}=3.mex{2,3,5}=0.mex{}=0. 对 ...

  9. hdu 4559 涂色游戏(对SG函数的深入理解，推导打SG表)

    提议分析: 1 <= N <= 4747 很明显应该不会有规律的,打表发现真没有 按题意应该分成两种情况考虑,然后求其异或(SG函数性质) (1)找出单独的一个(一列中只有一个) (2)找 ...

随机推荐

  1. libmongoc关于\$pullAll和\$addToSet的一个使用问题记录

    问题描述及测试结果 在使用mongodb时,对一个document中的数组成员进行更新的时候,可以使用$pull $push $pop $addToSet $pullAll和$each $positi ...

  2. window7开启Administrator账户

    需求描述: 在工作遇见,安装部分软件,对目录不具有写权限.为了彻底解决问题.启用Administrator账户! 问题解决: 激活Administrator账户,并设置密码 重启系统,用Adminis ...

  3. vbox磁盘空间如何扩容

    vbox磁盘空间如何扩容   为虚拟机硬盘扩容(Oracle VM VirtualBox) VBoxManage modifyhd         <uuid>|<filename& ...

  4. 11G新特性 -- ASM的兼容性

    Oracle 11g中,asm同时支持10g和11g数据库.但是asm的版本不能低于数据库的版本. 与兼容性现相关的两个参数: ·compatible.rdbms 支持的最低版本的oracle数据库版 ...

  5. Effective Java 第三版——45. 明智审慎地使用Stream

    Tips <Effective Java, Third Edition>一书英文版已经出版,这本书的第二版想必很多人都读过,号称Java四大名著之一,不过第二版2009年出版,到现在已经将 ...

  6. KeyTool 和 OpenSSL 相互转换 [转]

    REM 生成自签名 CA 证书 REM Win32 OpenSSL REM http://slproweb.com/products/Win32OpenSSL.html REM How to crea ...

  7. SNF快速开发平台MVC-高级查询组件

    1.   高级查询 在我们做项目的时候经常想要按名称.编号进行查询数据,可在开发时会把最常用的查询条件写上,不常用的就不写了,也是因为把所有字段都写上太多了,布局不好看而且不实用.还有些查询条件几百年 ...

  8. 如何禁止VS显示“You have mixed tabs and spaces. Fix this?”

    如何禁止VS显示“You have mixed tabs and spaces. Fix this?” VS2013 版本的解决方案: Vs2013  IDE下,编辑C++的工程源码,在打开文件的时候 ...

  9. kubernetes中port、target port、node port的对比分析，以及kube-proxy代理

    转:http://blog.csdn.net/xinghun_4/article/details/50492041 容器网络实例 服务中的3个端口设置 这几个port的概念很容易混淆,比如创建如下se ...

  10. [APM] 解读APM技术分类和实现方式

    在讲了APM的历史.作用和实际案例之后,下面我们来了解一下APM技术分类和实现方式以及它未来的发展趋势.在这之前,我们首先需要了解一下典型的互联网或移动互联网应用的整个应用交付链. 图1 上面这张示意 ...