【Java】 剑指offer(46) 把数字翻译成字符串

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成"a"，1翻译成"b"，……，11翻译成"l"，……，25翻译成"z"。一个数字可能有多个翻译。例如12258有5种不同的翻译，它们分别"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi" 和"mzi" 。请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

思路

　　看到题目，很容易想到使用递归：用f(i)来表示从第i位开始的不同翻译数目，可以得到有：f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)。i和i+1位数字拼起来在10~25范围内时g(i,i+1)的值为1，否则为0。

　　但是存在重复的子问题，所以递归并非最佳方法，我们从数字的末尾开始计算f(i)，自下而上解决问题，就可以消除重复的子问题了。先算f(len-1)，f(len-2)，再根据公式f(i)=f(i+1)+g(i,i+1)*f(i+2)往前逐步推导到f(0)，这就是最终要求的结果。

 

测试算例　

　　1.功能测试（1个数字；多个数字）

　　2.特殊测试（负数，0，含25、26等）

Java代码

//题目：给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成"a"，1翻
//译成"b"，……，11翻译成"l"，……，25翻译成"z"。一个数字可能有多个翻译。例
//如12258有5种不同的翻译，它们分别是"bccfi"、"bwfi"、"bczi"、"mcfi"和
//"mzi"。请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

public class TranslateNumbersToStrings {
	public int getTranslationCount(int number) {
		if(number<0)
			return 0;
		String sNumber=String.valueOf(number);
		int len=sNumber.length();
		int[] counts=new int[len];
		for(int i=len-1;i>=0;i--) {
			if(i==len-1) {
				counts[i]=1;
			}else {
				counts[i]=counts[i+1];
				if(canBeTrans(sNumber,i)) {
					if(i==len-2)
						counts[i]+=1;
					else
						counts[i]+=counts[i+2];
				}
			}
		}
		return counts[0];
	}

	private boolean canBeTrans(String sNumber, int i) {
		int a=sNumber.charAt(i)-'0';
		int b=sNumber.charAt(i+1)-'0';
		int convert=a*10+b;
		if(convert>=10 && convert<=25)
			return true;
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) {
		TranslateNumbersToStrings demo= new TranslateNumbersToStrings();
		System.out.println(demo.getTranslationCount(0)==1);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(10)==2);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(12258)==5);
		System.out.println(demo.getTranslationCount(-100)==0);
	}
}

　　

收获

　　1.递归方法，我们试着用公式描述会比较清晰

　　2.递归是自上而下解决问题，如果遇到重复的子问题时，考虑自下而上求解，不用递归

　　3.g(i,i+1)不仅要判断<=25，还要判断>=10，别漏了

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