从去除毛刺的策略看开运算opening_circle和闭运算closing_circle的异同

例一：毛刺在往外凸的面上

策略1：分割出黑色部分，然后通过开运算去掉毛刺，再通过原黑色部分区域减去开运算之后的区域，得到毛刺部分的区域。

 read_image (Tu, 'C:/Users/xiahui/Desktop/tu.jpg')
 binary_threshold (Tu, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
 opening_circle (Region, RegionOpening, 50.5)
 difference (Region, RegionOpening, RegionDifference)
 dev_display (Tu)
 dev_display (RegionDifference)

可以看到，虽然毛刺被分割出来了，但是多出了4块干扰的区域。原因是执行opening_circle时，四个尖角被削平了。

开运算是先腐蚀再膨胀。腐蚀之后，毛刺被削没了，但是4个尖角大致保持以前的形状；4个尖角再经过膨胀运算后，就变得不尖了。

策略2：分割出白色部分，然后通过闭运算封闭凹槽，再通过闭运算之后的区域减去原白色部分区域，得到毛刺部分的区域。

 read_image (Tu, 'C:/Users/xiahui/Desktop/tu.jpg')
 binary_threshold (Tu, Region, 'max_separability', 'light', UsedThreshold)
 closing_circle (Region, RegionClosing, 50.5)
 difference (RegionClosing, Region, RegionDifference)
 dev_display (Tu)
 dev_display (RegionDifference)

分割效果很好。

例二：毛刺在往内凹的面上

策略1：分割出黑色部分，然后通过开运算去掉毛刺，再通过原黑色部分区域减去开运算之后的区域，得到毛刺部分的区域。

 read_image (Ao, 'C:/Users/xiahui/Desktop/ao.jpg')
 binary_threshold (Ao, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
 opening_circle (Region, RegionOpening, 50.5)
 difference (Region, RegionOpening, RegionDifference)
 dev_display (Ao)
 dev_display (RegionDifference)

分割效果不佳，现象和原因同例一。

策略2：分割出白色部分，然后通过闭运算封闭凹槽，再通过闭运算之后的区域减去原白色部分区域，得到毛刺部分的区域。

 read_image (Ao, 'C:/Users/xiahui/Desktop/ao.jpg')
 binary_threshold (Ao, Region, 'max_separability', 'light', UsedThreshold)
 closing_circle (Region, RegionClosing, 50.5)
 difference (RegionClosing, Region, RegionDifference)
 dev_display (Ao)
 dev_display (RegionDifference)

分割效果很好。

说明：

以上的opening_circle (Region, RegionOpening, 50.5)可以用下面的代码来完全等效：

set_system ('tsp_clip_region', 'false')
erosion_circle (Region, RegionErosion1, 50.5)
dilation_circle (RegionErosion1, RegionDilation, 50.5)

（set_system ('tsp_clip_region', 'false')的意思是当region（一般是膨胀以后）超过图像区域时，不修剪region）

下面我通过一些简单图形来观察开运算（腐蚀—膨胀）和闭运算（膨胀—腐蚀）的执行效果。

用腐蚀、膨胀算子来模拟开运算的过程：

 *模拟开运算
 set_system ('tsp_clip_region', 'false')
 read_image (Rect, 'C:/Users/xiahui/Desktop/Rect.jpg')
 binary_threshold (Rect, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
 erosion_circle (Region, RegionErosion, 30.5)
 dilation_circle (RegionErosion, RegionDilation, 30.5)
 dev_display (Rect)
 dev_display (RegionDilation)

（这个星花腐蚀和膨胀值要小些，不然没有上图的效果）

用膨胀、腐蚀算子来模拟闭运算的过程：

 *模拟闭运算
 set_system ('tsp_clip_region', 'false')
 read_image (Rect, 'C:/Users/xiahui/Desktop/rect.jpg')
 binary_threshold (Rect, Region, 'max_separability', 'dark', UsedThreshold)
 dilation_circle (Region, RegionDilation, 30.5)
 erosion_circle (RegionDilation, RegionErosion, 30.5)
 dev_display (Rect)
 dev_display (RegionErosion)

（矩形闭运算后可完全复原）

（正八边形闭运算后可完全复原）

叠加在一起看看：

（无法复原）

结论：

1、膨胀会使尖角变平滑。
2、对于凸多边形来说（可用shape_trans (Region, RegionTrans, 'convex')生成凸多边形），腐蚀以后，region的外形特征保持不变，矩形腐蚀以后仍是矩形，三角形腐蚀以后还是三角形。

3、对于非凸多边形来说，腐蚀以后，region的外形特征大致保持不变，但是如果region的尖角特别细，则会腐蚀掉，这样region的形状就会发生较大变化。

4、圆角腐蚀以后，可能变成尖角。

5、开运算会使尖角变平滑。

6、对于凸多边形来说，闭运算之后，region不发生任何变化。

7、对于有凹槽的非凸多边形来说，闭运算之后region的凹槽被填充。第一步膨胀过程中，夹角变圆角，第二步腐蚀过程中，圆角又可能复原成了尖角（见第4条）。