传送门

首先那个\(O(n^2)\)的dp都会吧,不会自己找博客或者问别人,或是去做模板题(误)

对以下内容不理解的,强势推荐flash的博客

我们除了原来记录最长上升子序列的\(f_{i,j}\),再记\(g_{i,j}\)表示到\(i,j\)时的最长上升子序列个数,同时设两个字符串为\(A,B\)

若\(A_i=B_j\) ,则有\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+1,g_{i,j}=g_{i-1,j-1}\)

否则\(f_{i,j}=max(f_{i-1,j},f_{i,j-1}),g_{i,j}\)的话看能否从\(f_{i-1,j}\)或\(f_{i,j-1}\)转移,如果可以就加上对应的\(g\)

注意,如果\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\)(等价于\(f_{i,j}=f_{i-1,j}=f_{i,j-1}\)),那么\(g_{i-1,j-1}=g_{i-1,j}=g_{i,j-1}=\frac{1}{2}g_{i,j}\),所以要减去\(g_{i-1,j-1}\)

至于为什么,yyb都没写,我也不好说.,反正要么感性理解(雾),要么打表手玩.还不理解就戳flash吧qwq

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register
#define db double
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std;
const int N=5000+10,mod=100000000;
il LL rd()
{
re LL x=0,w=1;re char ch=0;
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*w;
}
int f[2][N],g[2][N],n,m;
char cc[N],ss[N]; int main()
{
scanf("%s%s",cc+1,ss+1);
n=strlen(cc+1)-1,m=strlen(ss+1)-1;
g[0][0]=g[1][0]=1;
for(int j=1;j<=m;j++) g[0][j]=1;
int nw=1,la=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
f[nw][j]=g[nw][j]=0;
if(cc[i]==ss[j]) f[nw][j]=f[la][j-1]+1,g[nw][j]=g[la][j-1];
else f[nw][j]=max(f[nw][j-1],f[la][j]);
if(f[nw][j]==f[la][j]) g[nw][j]+=g[la][j];
if(f[nw][j]==f[nw][j-1]) g[nw][j]+=g[nw][j-1];
if(f[nw][j]==f[la][j-1]) g[nw][j]-=g[la][j-1];
g[nw][j]%=mod;
}
swap(nw,la);
}
printf("%d\n%d\n",f[la][m],g[la][m]);
return 0;
}

luogu P2516 [HAOI2010]最长公共子序列的更多相关文章

  1. Luogu P2516 [HAOI2010]最长公共子序列 DP

    首先$LIS$显然:$f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j],(a[i]==b[j])*f[i-1][j-1])$ 考虑如何转移数量: 首先,不管$a[i]$是否等于$b[j] ...

  2. 2021.12.10 P2516 [HAOI2010]最长公共子序列(动态规划+滚动数组)

    2021.12.10 P2516 [HAOI2010]最长公共子序列(动态规划+滚动数组) https://www.luogu.com.cn/problem/P2516 题意: 给定字符串 \(S\) ...

  3. 洛谷P2516 [HAOI2010]最长公共子序列(LCS,最短路)

    洛谷题目传送门 一进来就看到一个多月前秒了此题的ysn和YCB%%% 最长公共子序列的\(O(n^2)\)的求解,Dalao们想必都很熟悉了吧!不过蒟蒻突然发现,用网格图貌似可以很轻松地理解这个东东? ...

  4. 洛谷 P2516 [HAOI2010]最长公共子序列

    题目传送门 解题思路: 第一问要求最长公共子序列,直接套模板就好了. 第二问要求数量,ans[i][j]表示第一个字符串前i个字符,第二个字符串前j个字符的最长公共子序列的数量 如果f[i][j]是由 ...

  5. P2516 [HAOI2010]最长公共子序列 题解(LCS)

    题目链接 最长公共子序列 解题思路 第一思路: 1.用\(length[i][j]\)表示\(a\)串的前\(i\)个字符与\(b\)串的前\(j\)个字符重叠的最长子串长度 2.用\(num[i][ ...

  6. 洛谷P2516 [HAOI2010]最长公共子序列

    题目描述 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X="x0,x1,-,xm-1",序列Y=& ...

  7. P2516 [HAOI2010]最长公共子序列

    传送门 看到数据范围,显然 $n^2$ 的 $dp$... 设 $f[i][j]$ 表示 $A$ 串考虑了前 $i$ 位,$B$ 串考虑了前 $j$ 位,最优情况下的方案数 但是好像没法判断转移来的是 ...

  8. [BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列

    [BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 试题描述 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x ...

  9. 【BZOJ2423】[HAOI2010]最长公共子序列 DP

    [BZOJ2423][HAOI2010]最长公共子序列 Description 字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字 ...

随机推荐

  1. delphi获取一个窗口的所有子窗口(包括嵌套)

    unit Unit1; interface usesWindows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, ...

  2. python之tkinter使用-滚动条

    # GUI:tkinter使用 # 通过调节滚动条改变标签中字体大小 import tkinter as tk def resize(ev=None): '''改变label字体大小''' label ...

  3. 睡前小dp-codeforce414B-dp+一点点想法

    http://codeforces.com/problemset/problem/414/B 定义一个串为好的串当这个串符合 di|di+1,1<i<k-1 给定一个n为串中元素的取值范围 ...

  4. SQL注入方法之:获取列名

    select col_name(object_id('table'),1) from sysobjects where name='table'

  5. 查看本地Git仓库历史修改内容

    查看历史内容 在.git文件 同级目录下,右键 选择 git history 但是红框中的路径无法拷贝.右键红框中的任一文件,有 HighLight this only, Highlight this ...

  6. 恕我直言,在座的各位根本写不好Java!

    其实,本不想把标题写的那么恐怖,只是发现很多人干了几年 Java 以后,都自认为是一个不错的 Java 程序员了,可以拿着上万的工资都处宣扬自己了,写这篇文章的目的并不是嘲讽和我一样做 Java 的同 ...

  7. centos7安装redis的正确姿势

    目前redis5已经发布,Redis 5 是 Redis 引入流数据类型(Stream data type)的第一个版本.按照官方的说法,不使用该特性的用户在生产环境中使用 Redis 5 会有更好的 ...

  8. UVALive - 6442 (思维题)

    题目链接:https://vjudge.net/contest/241341#problem/I 题目大意:给你一个有N个点等距的环,编号[0,N-1],然后有些点上有一个或多个硬币,通过移动这些硬币 ...

  9. Elasticsearch 基础知识要点与性能监控

    本文的来源是我翻译国外的一篇技术博客,感谢原作者Emily Chang,原文地址通过如下的知识,我们能大致学到关于ES的一些基本知识,进而对elasticsearch的性能进行监控和调优 注意elas ...

  10. P1382 楼房 set用法小结

    这个sb题目,剧毒... STL大法好 首先,我准备用经典的线段树优化扫描线来做.之前的矩形周长把我困了数天导致我胸有成竹. 然后,敲代码半小时,调试半个月......这个,sb,怎么改都是0分+2个 ...