题目链接

\(Description\)

两人轮流走,每次可以从盒子(容量给定)中取出任意堆石子加入Nim游戏,或是拿走任意一堆中正整数个石子。无法操作的人输。10组数据。

\(Solution\)

考虑简化当前局面

1.若先手从盒子中拿出异或和为0的几堆石子,即建立了一个先手必败(第一步由后手来走)的Nim游戏,先手一定可以最后把这些石子取完;

但是先手不会给后手机会添加异或和为0的石子 或是 最后新建一个异或和为0的Nim,会取尽量多的异或和为0的石子堆。

所以后手只能添加异或和不为0的石子加入游戏,此时游戏异或和不为0,先手可以将异或和变为0,于是后手必败。

2.若先手无法从盒子中拿出异或和为0的石子,则建立了一个先手必胜的Nim游戏。

(1)后手可以取这堆石子将其异或和变为0,先手如果取 后手会先取完,没什么意义;先手如果不取,加入几堆异或和仍不0的石子,现在异或和也仍不为0,也没什么意义。

(2)后手如果不取这堆石子,可能将游戏异或和变为0,又到了(1);若其异或和不为0,则也又建立了一个先手必胜的游戏;

但是后手一定可以让先手后开始进行Nim游戏,即后手一定可以先开始这个先手必胜的游戏。所以后手必胜。

找序列中是否存在异或和为0的子序列,可以DFS,也可以高斯消元。不过n<=14.

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define gc() getchar()
const int N=17; int n,A[N],vic; inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
void DFS(int x,int sum,bool sel)//至少选一个元素
{
if(vic) return;
if(x>n) {if(!sum&&sel) vic=1; return;}
DFS(x+1,sum^A[x],1), DFS(x+1,sum,sel);
} int main()
{
int t=10;
while(t--)
{
n=read(), vic=0;
for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();
DFS(1,0,0);
puts(vic?"NO":"YES");//数据错了 输出是反的
}
return 0;
}

BZOJ.1299.[LLH邀请赛]巧克力棒(博弈论 Nim)的更多相关文章

  1. BZOJ 1299: [LLH邀请赛]巧克力棒 [组合游戏]

    每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度. Nim游戏多了一个决策:拿出一些石堆 显然只要给对方构造异或和为0的子集就行了 暴枚子集... #include &l ...

  2. bzoj:1299: [LLH邀请赛]巧克力棒

    原题:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1299 众多dalao的题解已经很详细了:http://blog.csdn.net/wzq_qw ...

  3. BZOJ 1299: [LLH邀请赛]巧克力棒 【SG函数/博弈分析/高斯消元】

    因为太懒,放个博客 我只写了O(2n)O(2^n)O(2n)的 CODE #include <cstdio> int n, x[15]; int main () { for(int T = ...

  4. 【BZOJ】1299: [LLH邀请赛]巧克力棒

    [算法]博弈论 [题解]这道题不是典型的SG函数题了. 不把它当成游戏看待,那么这道题是在说n个石子堆,每次可以加入若干个或进行Nim游戏. 我们当前先手,则考虑构造必败态来获胜. 当前已加入的NIm ...

  5. B1299 [LLH邀请赛]巧克力棒 博弈论

    这个题一看就是nim游戏的变形.每次先手取出巧克力就是新建一个nim,但假如先手取一个为0的而且无论后手怎么取剩下的都无法为零就行了.然后用dfs跑. 题干: Description TBL和X用巧克 ...

  6. 【bzoj1299】[LLH邀请赛]巧克力棒(博弈论思维题)

    题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1299 首先我们把每根巧克力棒看成一堆石子,把巧克力棒的长度看作石子的个数,那么原问题就 ...

  7. BZOJ1299: [LLH邀请赛]巧克力棒(Nim游戏)

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 552  Solved: 331[Submit][Status][Discuss] Descriptio ...

  8. BZOJ1299[LLH邀请赛]巧克力棒——Nim游戏+搜索

    题目描述 TBL和X用巧克力棒玩游戏.每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度.TBL先手两人轮流,无法操作的人输. 他们以最佳策略一共进行了10轮(每次一盒). ...

  9. BZOJ1299 [LLH邀请赛]巧克力棒

    怎么又是博弈论...我去 Orz hzwer,这道题其实是可以转化成Nim游戏的! "第一步: 先从n根巧克力棒中取出m(m>0)根,使得这m根巧克力棒的xor和为0,同时使得剩下的n ...

随机推荐

  1. python的技巧和方法你了解多少?

    学了这些你的python代码将会改善与你的技巧将会提高. 1. 路径操作 比起os模块的path方法,python3标准库的pathlib模块的Path处理起路径更加的容易. 获取当前文件路径 前提导 ...

  2. HTML学习笔记09-列表

    HTML支持无序,有序,自定义列表 列表项内部可以使用段落.换行符.图片.连接.以及其他列表等 无序列表 无序列表使用粗体圆点(典型的小黑圆圈)进行标记,列表始于<ul>标签,列表项使用& ...

  3. openwrt git 代码下载地址

    openwrt 各个版本代码下载 trunk:git clone git://github.com/openwrt/openwrt.git 15.05  (Chaos Calmer)git clone ...

  4. lnmp使用socket方式连接nginx优化php-fpm性能

    lnmp使用socket方式连接nginx优化php-fpm性能 Nginx连接fastcgi的方式有2种:TCP和unix domain socket 什么是Unix domain socket?- ...

  5. Python-HTML CSS题目

    一.简答1.手写html模板,并解释模板每个标签的作用 <!doctype html> 文件类型html <html>页面根 <head>后勤内容 <meta ...

  6. IntelliJ IDEA使用教程

    注:本文来源:李学凯 的<IntelliJ IDEA使用教程 (总目录篇)> 一:(总目录篇)_1:硬件要求 IntelliJ IDEA 对硬件的要求看上去不是很高.可是实际在开发中其实并 ...

  7. ubuntu 窗口操作快捷键

    alt + space 打开窗口菜单SUPER + A: 搜索或浏览程序 SUPER/alt + tab: 切换窗口 SUPER + L: 进入睡眠状态 SUPER + M:查看日历

  8. zoj3195 联通树上三个点的路径长

    输出有个坑,两个月之前就没对,,今天又被坑了一次 求联通树上三个点的路径长度,只要求两两点对的最短路径,加起来除以二即可 #include<iostream> #include<cs ...

  9. python 全栈开发,Day25(复习,序列化模块json,pickle,shelve,hashlib模块)

    一.复习 反射 必须会 必须能看懂 必须知道在哪儿用 hasattr getattr setattr delattr内置方法 必须能看懂 能用尽量用__len__ len(obj)的结果依赖于obj. ...

  10. Ext.js项目(一)

    这个项目整体采用代码生成器生成,具体看下图: