BZOJ 1500/Luogu 2042 - 维修数列 - [NOI2005][Splay]

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1500

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2042

Description

请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作： 请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格

Input

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。

第2行包含N个数字，描述初始时的数列。

以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。

任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。

插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input
9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

Sample Output
-1
10
1
10

HINT

题解：

Splay模板题。

其中，关于如何搞定求区间最大连续子列和的问题，可以参考线段树的做法：UVALive 3938 - "Ray, Pass me the dishes!" - [最大连续子列和+线段树]（通过分治+最大前缀和+最大后缀和共同维护得到最大连续子列和）（感慨一下，已经想不起是哪个时候做的这道题了，时光飞逝啊……）。

关于区间翻转，则是Splay老生常谈的事情了，一个 $rev$ 标记搞定。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e5+;

int n,m;
int a[maxn];

/******************************** splay - st ********************************/
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
int root,nodecnt;
int par[maxn],ch[maxn][];
int key[maxn],sum[maxn],siz[maxn];
int mxpre[maxn],mxsuf[maxn],mxsub[maxn]; //最大前缀和，最大后缀和，最大连续子列和
bool alt[maxn],rev[maxn]; //修改标记，反转标记
int pool[maxn],poolsize; //节点回收
void NewNode(int &x,int p,int k)
{
    if(poolsize>) x=pool[--poolsize];
    else x=++nodecnt;
    par[x]=p;
    ch[x][]=ch[x][]=;
    key[x]=sum[x]=k;
    mxpre[x]=mxsuf[x]=mxsub[x]=k;
    siz[x]=;
    alt[x]=rev[x]=;
}
void Update_Rev(int x)
{
    if(x==) return;
    swap(ch[x][],ch[x][]);
    swap(mxpre[x],mxsuf[x]);
    rev[x]^=;
}
void Update_Alt(int x,int val)
{
    if(x==) return;
    key[x]=val;
    sum[x]=siz[x]*val;
    mxpre[x]=mxsuf[x]=mxsub[x]=max(val,val*siz[x]);
    alt[x]=;
}
void Pushup(int x)
{
    int ls=ch[x][],rs=ch[x][];
    siz[x]=siz[ls]+siz[rs]+;
    sum[x]=sum[ls]+sum[rs]+key[x];
    mxpre[x]=max(mxpre[ls],sum[ls]+key[x]+max(,mxpre[rs]));
    mxsuf[x]=max(mxsuf[rs],max(,mxsuf[ls])+key[x]+sum[rs]);
    mxsub[x]=max(max(mxsub[ls],mxsub[rs]),max(,mxsuf[ls])+key[x]+max(,mxpre[rs]));
}
void Pushdown(int x)
{
    if(rev[x])
    {
        Update_Rev(ch[x][]);
        Update_Rev(ch[x][]);
        rev[x]=;
    }
    if(alt[x])
    {
        Update_Alt(ch[x][],key[x]);
        Update_Alt(ch[x][],key[x]);
        alt[x]=;
    }
}
void Rotate(int x,int type) //旋转，0为左旋zag，1为右旋zig
{
    int y=par[x];
    ch[y][!type]=ch[x][type]; par[ch[x][type]]=y;
    if(par[y]) ch[par[y]][(ch[par[y]][]==y)]=x;
    par[x]=par[y];
    ch[x][type]=y; par[y]=x;
    Pushup(y); Pushup(x);
}
void Splay(int x,int goal)
{
    while(par[x]!=goal)
    {
        if(par[par[x]]==goal) Rotate(x,ch[par[x]][]==x); //左孩子zig，右孩子zag
        else
        {
            int y=par[x];
            int type=(ch[par[y]][]==y); //type=0，y是右孩子；type=1，y是左孩子
            if(ch[y][type]==x)
            {
                Rotate(x,!type);
                Rotate(x,type);
            }
            else
            {
                Rotate(y,type);
                Rotate(x,type);
            }
        }
    }
    if(goal==) root=x;
}
int Get_Kth(int x,int k) //得到第k个节点
{
    Pushdown(x);
    int t=siz[ch[x][]]+;
    if(t==k) return x;
    if(t>k) return Get_Kth(ch[x][],k);
    else return Get_Kth(ch[x][],k-t);
}
void Build(int &x,int l,int r,int par) //建树，先建立中间结点，再建两端的方法
{
    if(l>r) return;
    int mid=(l+r)/;
    NewNode(x,par,a[mid]);
    Build(ch[x][],l,mid-,x);
    Build(ch[x][],mid+,r,x);
    Pushup(x);
}
void Init() //初始化，前后各加一个空节点
{
    root=nodecnt=poolsize=;
    par[]=ch[][]=ch[][]=;
    key[]=sum[]=siz[]=;
    alt[]=rev[]=;
    mxpre[]=mxsuf[]=mxsub[]=-INF;
    NewNode(root,,-INF); //头部加入一个空位
    NewNode(ch[root][],root,-INF); //尾部加入一个空位
    Build(Key_value,,n,ch[root][]);
    Pushup(ch[root][]);
    Pushup(root);
}

void Insert(int p,int tot)
{
    for(int i=;i<=tot;i++) scanf("%d",&a[i]);
    Splay(Get_Kth(root,p++),); //p伸展到根
    Splay(Get_Kth(root,p++),root); //p的后继p+1伸展到根的右孩子
    Build(Key_value,,tot,ch[root][]);
    Pushup(ch[root][]);
    Pushup(root);
}

void Collect(int x) //回收节点x统领的子树
{
    if(x==) return;
    pool[poolsize++]=x;
    Collect(ch[x][]);
    Collect(ch[x][]);
}
void Delete(int p,int tot)
{
    Splay(Get_Kth(root,p-+),); //伸展到根
    Splay(Get_Kth(root,p+tot+),root); //伸展到根的右孩子
    Collect(Key_value);
    par[Key_value]=;
    Key_value=;
    Pushup(ch[root][]);
    Pushup(root);
}

void Alter(int p,int tot,int c) //修改[p,p+tot)为k
{
    Splay(Get_Kth(root,p-+),); //伸展到根
    Splay(Get_Kth(root,p+tot+),root); //伸展到根的右孩子
    Update_Alt(Key_value,c);
    Pushup(ch[root][]);
    Pushup(root);
}

void Reverse(int p,int tot) //反转[p,p+tot)区间
{
    Splay(Get_Kth(root,p-+),);
    Splay(Get_Kth(root,p+tot+),root);
    Update_Rev(Key_value);
    Pushup(ch[root][]);
    Pushup(root);
}

int Get_Sum(int p,int tot)
{
    Splay(Get_Kth(root,p-+),);
    Splay(Get_Kth(root,p+tot+),root);
    return sum[Key_value];
}

int Get_MaxSub(int p,int tot)
{
    Splay(Get_Kth(root,p-+),);
    Splay(Get_Kth(root,p+tot+),root);
    return mxsub[Key_value];
}
/******************************** splay - ed ********************************/

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    Init();

    char op[];
    int pos,tot,c;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",op);
        switch(op[]&op[]|op[])
        {
        case ('I'&'N'|'S'):
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            Insert(pos,tot);
            break;
        case ('D'&'E'|'L'):
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            Delete(pos,tot);
            break;
        case ('M'&'A'|'K'):
            scanf("%d%d%d",&pos,&tot,&c);
            Alter(pos,tot,c);
            break;
        case ('R'&'E'|'V'):
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            Reverse(pos,tot);
            break;
        case ('G'&'E'|'T'):
            scanf("%d%d",&pos,&tot);
            printf("%d\n",Get_Sum(pos,tot));
            break;
        case ('M'&'A'|'X'):
            printf("%d\n",Get_MaxSub(,siz[root]-));
            break;
        }
    }
}