POJ3026 Borg Maze(最小生成树)
题目链接。
题目大意:
任意两点(点表示字母)可以连线,求使所有点连通,且权值和最小。
分析:
第一感觉使3维的BFS。但写着写着,发现不对。
应当用最小生成树解法。把每个字母(即A,或S)看成一个结点,如果求出来任意两个结点间的权值,则求解即为求最小生成树。
通过暴力,对每一个字母进行BFS,求出任意两个结点的距离。然后prim.
AC代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue> using namespace std; const int maxn = ;
const int INF = (<<); int dx[] = {, , -, };
int dy[] = {, -, , }; struct Pos {
int x, y;
}; char G[maxn][maxn]; //存放地图
bool vis[maxn][maxn]; //深搜时用的标记数组
int num[maxn][maxn], node[][]; //num表示字母编号(从0开始),node字母间的最短距离
int dis[maxn][maxn]; //深搜时用来记录到(sx,sy)的最短距离
int n, m, cn; void BFS(int sx, int sy) {
queue<Pos> Q; memset(vis, , sizeof(vis)); Q.push((Pos){sx, sy});
vis[sx][sy] = true;
dis[sx][sy] = ; while(!Q.empty()) {
Pos e = Q.front(); Q.pop();
int x = e.x, y = e.y; if(num[x][y] != -) //(x,y)这点是字母
node[num[sx][sy]][num[x][y]] = dis[x][y]; for(int d=; d<; d++) {
int nx = x+dx[d];
int ny = y+dy[d]; if(nx < && ny < && nx >= n && ny >= m) continue;
if(vis[nx][ny] || G[nx][ny] == '#') continue; vis[nx][ny] = true;
dis[nx][ny] = dis[x][y]+;
Q.push((Pos){nx, ny});
}
}
} int prim(int s) {
/*
* cn为结点数,node为邻接矩阵
* 任意两点间距离node[i][j]
* 本题就是prim模板
*/ int d[], ans = ;
bool v[]; memset(v, false, sizeof(v)); for(int i=; i<cn; i++) {
d[i] = node[s][i];
} v[s] = true;
d[s] = ; for(int i=; i<cn-; i++) {
int x, m=INF;
for(int y=; y<cn; y++) if(!v[y] && m >= d[y]) m = d[x=y];
v[x] = true;
ans += m;
for(int y=; y<cn; y++) if(!v[y] && d[y] > node[x][y]) d[y] = node[x][y];
} return ans;
} int main() {
int T, n, m, ns;
char tmp[]; scanf("%d", &T); while(T--) {
scanf("%d%d", &m, &n);
gets(tmp); //discuss上说后面有多个空格
for(int i=; i<n; i++) {
gets(G[i]);
} cn = ; //字母的个数
memset(num, -, sizeof(num)); for(int i=; i<n; i++) {
for(int j=; j<m; j++) {
if(G[i][j] == 'S' || G[i][j] == 'A') { //对字母进行编号
num[i][j] = cn++;
} if(G[i][j] == 'S') { //'S'的编号
ns = cn-;
}
}
} for(int i=; i<n; i++) {
for(int j=; j<m; j++) {
if(G[i][j] == 'A' || G[i][j] == 'S')
BFS(i, j);
}
} printf("%d\n", prim(ns));
} return ;
}
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