bzoj1954 poj3764

对于xor有一个非常重要的性质
A xor B xor B=A 并且满足交换律和结合律
这道题是求无根树上最长的xor路径
我们知道，无根树的题目我们都是要想办法转化为有根树来处理
当我们确定了一个根，根到每个节点i的xor路径f[i]可知
则在树中，任意两个节点ij间的xor路径长度即为f[i] xor f[j]
为什么，利用之前的性质我们可以知道
路径长度=d[i,LCA] xor d[LCA,j]=d[i,LCA] xor d[LCA,root] xor d[root,LCA] xor d[LCA,j]=f[i] xor f[j]
这样就转化为一个经典的问题，在一堆数中找两个数是xor值最大
这个我们可以将所有值得二进制建成一棵trie，
然后穷举每个数，遍历trie树找到和这个数xor值最大的数（贪心）
PS：这道题和poj3764一样，只不过bzoj1954标号是1~n，poj是0~n-1
但我改了标号始终在poj上WA……求指教

code（按bzoj1954）

 type node=record
        point,next,cost:longint;
      end;

 var son:array[..,..] of longint;
     p,f:array[..] of longint;
     v:array[..] of boolean;
     edge:array[..] of node;
     ans,m,n,len,t,r,i,x,y,z:longint;

 function max(a,b:longint):longint;
   begin
     if a>b then exit(a) else exit(b);
   end;

 procedure add(x,y,z:longint);
   begin
     inc(len);
     edge[len].point:=y;
     edge[len].cost:=z;
     edge[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 procedure build(x:longint);
   var p,i,y:longint;
   begin
     p:=;
     for i:= downto  do
     begin
       y:=( shl i) and x;
       if y<> then y:=;
       if son[p,y]=- then
       begin
         inc(t);
         son[p,y]:=t;
       end;
       p:=son[p,y];
     end;
   end;

 procedure dfs(x:longint);
   var i,y:longint;
   begin
     i:=p[x];
     v[x]:=true;
     while i<>- do
     begin
       y:=edge[i].point;
       if not v[y] then
       begin
         f[y]:=f[x] xor edge[i].cost;
         dfs(y);
       end;
       i:=edge[i].next;
     end;
   end;

 function getans(x:longint):longint;
   var y,p,s,i:longint;
   begin
     p:=;
     s:=;
     for i:= downto  do
     begin
       y:=( shl i) and x;
       if y<> then y:=;
       if son[p,-y]<>- then
       begin
         s:=s+ shl i;
         p:=son[p,-y];
       end
       else p:=son[p,y];
     end;
     exit(s);
   end;

 begin
   while not eof do
   begin
     readln(n);
     fillchar(p,sizeof(p),);
     len:=;
     for i:= to n- do
     begin
       readln(x,y,z);
   //    inc(x);
  //     inc(y);
       add(x,y,z);
       add(y,x,z);
     end;
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     fillchar(son,sizeof(son),);
     f[]:=;
     t:=;
     dfs();
     for i:= to n do
       build(f[i]);

     ans:=;
     for i:= to n do
       ans:=max(ans,getans(f[i]));
     writeln(ans);
   end;
 end.