算法笔记_116:算法集训之代码填空题集三（Java）

 目录

1 数组转置

2 文件管理

3 显示为树形

4 杨辉三角系数

5 圆周率与级数

6 整数翻转

7 自行车行程

8 祖冲之割圆法

9 最大5个数

10 最大镜像子串

 

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1 数组转置

    编写程序将2行3列的数组行列置换复制给3行2列的数组（即数组的转置）。已经写了如下代码，请完善之：

class  y{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int a[][]={{1,2,3},{4,5,6}};
        int b[][]=new int[3][2];
        for(int i=0;i<2;i++){
            for(int j=0;j<3;j++){
                _____________________;
            }
        }
    }
}

b[j][i] = a[i][j]

2 文件管理

    显示“DaSai”目录下以”Ex”开头的文件和目录，写了如下代码，请完善之：

import java.io.*;
class JavaFilter implements FilenameFilter{
    String jf;
    JavaFilter(String s){
        jf=s;
    }
    //实现FilenameFilter接口的accept()方法
    public boolean accept(File dir,String name){
        return name.startsWith(jf);//name的前缀是否是参数jf
    }
}
public class  Ex{
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        File f=new File("/DaSai");
        //过滤以“Ex”开头的文件和目录，存放到字符串数组s中。
        String s[]=____________________________;
        for(int i=0;i<s.length;i++){
            File ff=new File(s[i]);// 根据s[i]创建File类对象
            if(ff.isDirectory())
                System.out.println(s[i]+" is a directory");
            else
                System.out.println(s[i]+" is a file");
        }
    }
}

f.list(new JavaFilter("Ex"))

3 显示为树形

树形结构应用十分广泛。

下面这段代码根据用户添加的数据，在内存中构建一个逻辑上等价的树形结构。

通过ShowTree() 可以把它显示为控制中的样子。

其中：
  a.add('a', 'b');
  a.add('b', 'e');
表示：'b' 作为 'a' 的孩子节点；'e' 作为 'b'的孩子节点。
如代码中给出的示例数据，输出结果应该为：

a--b--e
|  |--f--j
|     |--k
|--c
|--d--g--h
   |--i

请阅读下面的代码，填写缺失的部分（下划线部分）。

注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
直接写在题面中不能得分。

import java.util.*;

class MyTree
{
    private Map map = new HashMap();

    public void add(char parent, char child)
    {
        List<Character> t = (List<Character>)map.get(parent);
        if(t==null)
        {
            t = new Vector<Character>();
            ____________________;  // 填空1
        }
        t.add(child);
    }

    public List<Character> getChild(char x)
    {
        return (List<Character>)map.get(x);
    }
}

public class My
{
    public static List<String> showTree(MyTree tree, char x)
    {
        List<Character> t = tree.getChild(x);

        List<String> r = new Vector<String>();

        if(t==null)
        {
            r.add("" + x);
            return r;
        }

        for(int i=0; i<t.size(); i++)
        {
            List<String> ri = showTree(tree, t.get(i));
            for(int j=0; j<ri.size(); j++)
            {
                String pre = "|  ";
                if(j==0)
                {
                    if(i==0)
                        pre = x + "--";
                    else
                        pre = "|--";
                }
                else
                {
                    if(i==__________________)    // 填空2
                        pre = "   ";
                    else
                        pre = "|  ";
                }

                r.add(pre + ri.get(j));
            }
        }

        return r;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        MyTree a = new MyTree();
        a.add('a', 'b');
        a.add('b', 'e');
        a.add('b', 'f');
        a.add('a', 'c');
        a.add('a', 'd');
        a.add('d', 'g');
        a.add('d', 'i');
        a.add('g', 'h');
        a.add('f', 'j');
        a.add('f', 'k');

        List<String> lst = showTree(a, 'a');
        for(int i=0; i<lst.size(); i++)
        {
            System.out.println(lst.get(i));
        }
    }
}

map.put(parent, t)
i== t.size()-1

4 杨辉三角系数

    (a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律，对于n=2，3，4时分别是：1 2 1， 1 3 3 1，1 4 6 4 1。这些系数构成了著名的杨辉三角形：

                 1
               1   1
              1  2  1
            1  3   3   1
          1  4   6   4   1
        1  5  10  10   5   1

下列的程序给出了计算第m层的第n个系数的计算方法，试完善之（m，n都从0算起）。

    public static int f(int m, int n)
    {
        if(m==0) return 1;
        if(n==0 || n==m) return 1;
        return __________________________;
    }

f(m - 1, n - 1) + f(m - 1, n)

5 圆周率与级数

圆周率

我国古代数学家对圆周率方面的研究工作，成绩是突出的。三国时期的刘徽、南北朝时期的祖冲之都在这个领域取得过辉煌战绩。
有了计算机，圆周率的计算变得十分容易了。如今，人们创造了上百种方法求π的值。其中比较常用且易于编程的是无穷级数法。
π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - …
是初学者特别喜欢的一个级数形式，但其缺点是收敛太慢。
π/2 = 1 + 1/3 +1/3*2/5 + 1/3*2/5*3/7 + 1/3*2/5*3/7*4/9 + …
是收敛很快的一个级数方法。下面的代码演示了用这种方法计算π值。请填写缺失的代码部分。把填空的
答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

    double x = 1;
    double y = 1;
    int a = 1;
    int b = 3;

    while(y>1e-15)
    {
        y =  __________;
        x += y;
        a++;
        b += 2;
    }

    System.out.println(x*2);

y * a / b

6 整数翻转

    以下程序把一个整数翻转（8765变为：5678），请补充缺少的代码。

        int n = 8765;
        int m = 0;
        while(n>0)
        {
            m = ________________________;
            n = n / 10;
        }
        System.out.println(m);

m * 10 + n % 10

7 自行车行程

计算行程

低碳生活，有氧运动。骑自行车出行是个好主意。小明为自己的自行车装了个计数器，可以计算出轮子转动的圈数。在一次骑车旅行中，出发时计算器的示数为begin，到达目的地时的示数为end。下列代码计算了小明一共骑行了多远（单位：公里）。其中d表示小明自行车轮子的直径（单位：米）。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

    public static double getDistance(int begin, int end, double d)
    {
        return (end-begin) * Math.PI * d _________;
    }

/1000

8 祖冲之割圆法

    南北朝时，我国数学家祖冲之首先把圆周率值

计算到小数点后六位，比欧洲早了1100年！他采

用的是称为“割圆法”的算法，实际上已经蕴含

着现代微积分的思想。

    如图【1.jpg】所示，圆的内接正六边形周长

与圆的周长近似。多边形的边越多，接近的越好

！我们从正六边形开始割圆吧。

    如图【2.jpg】所示，从圆心做弦的垂线，可

把6边形分割为12边形。该12边形的边长a'的计

算方法很容易利用勾股定理给出。之后，再分割

为正24边形，....如此循环会越来越接近圆周。

    之所以从正六边开始，是因为此时边长与半径

相等，便于计算。取半径值为1，开始割圆吧！

    以下代码描述了割圆过程。

    程序先输出了标准圆周率值，紧接着输出了不

断分割过程中多边形边数和所对应的圆周率逼近

值。

public class B21
{
    public static void main(String[] 

args)
    {
        System.out.println("标

准 " + Math.PI);

        double a = 1;
        int n = 6;

        for(int i=0; i<10; i++)
        {
            double b = 

Math.sqrt(1-(a/2)*(a/2));
            a = 

Math.sqrt((1-b)*(1-b) + (a/2)*(a/2));

            n = 

______________; //填空

System.out.println(n + "  " + _______________);  

// 填空
        }
    }
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内

容不要抄写。

n * 2
a / 2 * n

标准 3.141592653589793
12  3.105828541230249
24  3.1326286132812378
48  3.1393502030468667
96  3.14103195089051
192  3.1414524722854624
384  3.141557607911858
768  3.1415838921483186
1536  3.1415904632280505
3072  3.1415921059992717
6144  3.1415925166921577

9 最大5个数

    [12,127,85,66,27,34,15,344,156,344,29,47,....]  

    这是某设备测量到的工程数据。

    因工程要求，需要找出最大的5个值。

    一般的想法是对它排序，输出前5个。但当数据较多时，这样做很浪费时间。因为对输出数据以外的数据进行排序并非工程要求，即便是要输出的5个数字，也并不要求按大小顺序，只要找到5个就可以。

    以下的代码采用了另外的思路。考虑如果手里已经抓着5个最大数，再来一个数据怎么办呢？让它和手里的数据比，如果比哪个大，就抢占它的座位，让那个被挤出来的再自己找位子,....

import java.util.*;
public class B23
{
    public static List<Integer> max5(List<Integer> lst)
    {
        if(lst.size()<=5) return lst;

        int a = _______________________;  // 填空
        List<Integer> b = max5(lst);

        for(int i=0; i<b.size(); i++)
        {
            int t = b.get(i);
            if(a>t)
            {
                __________________;  // 填空
                a = t;
            }
        }

        return b;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        List<Integer> lst = new Vector<Integer>();
        lst.addAll(Arrays.asList(12,127,85,66,27,34,15,344,156,344,29,47));
        System.out.println(max5(lst));
    }
}

    请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

    答案写在 “解答.txt” 文件中

    注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

lst.remove(0)
lst.set(i, a) 或者 b.set(i, a)

10 最大镜像子串

【代码填空】(满分12分)

    串“abcba”以字母“c”为中心左右对称；串“abba” 是另一种模式的左右对称。这两种情况我们都称这个串是镜像串。特别地，只含有1个字母的串，可以看成是第一种模式的镜像串。 

    一个串可以含有许多镜像子串。我们的目标是求一个串的最大镜像子串（最长的镜像子串），如果有多个最大镜像子串，对称中心靠左的优先选中。例如：“abcdeefghhgfeiieje444k444lmn”的最大镜像子串是：“efghhgfe”

    下面的静态方法实现了该功能，请仔细阅读并分析代码，填写空白处的代码，使得程序的逻辑合理，结果正确。

// 求最大(长度最大)镜像对称子串
public static String getMaxMirrorString(String s)
{
    String max_s = "";  // 所求的最大对称子串

    for(int i=0; i<s.length(); i++)
    {
        // 第一种对称模式
        int step = 1;
        try{
            for(;;)
            {
                if(s.charAt(i-step) != s.charAt(i+step)) break;
                step++;
            }
        }catch(Exception e){}

        String s1 = s.substring(_____________________________);     // 填空1

        // 第二种对称模式
        step = 0;
        try{
            for(;;)
            {
                if(_________________________________) break;    // 填空2
                step++;
            }
        }catch(Exception e){}

        String s2 = s.substring(i-step+1,i+step+1);

        if(s1.length() > max_s.length()) max_s = s1;
        if(s2.length() > max_s.length()) max_s = s2;
    }

    return max_s;
}

【注意】
    只填写缺少的部分，不要抄写已有的代码。
    所填写代码不超过1条语句（句中不会含有分号）
    所填代码长度不超过256个字符。
    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

i - step + 1, i + step
s.charAt(i - step) != s.charAt(i + step + 1)