1的个数 南阳acm514

1的个数

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难度：3

 

描述

给你两个数a和b,你的任务是计算出1在a和b之间出现的次数,比如说，如果a=1024,b=1032，那么a和b之间的数就是：

1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032

则有10个1出现在这些数中。

 

输入

输入不会超过500行。每一行有两个数a和b，a和b的范围是0 <= a, b <= 100000000。输入两个0时程序结束，两个0不作为输入样例。

输出

对于每一对输入的a和b，输出一个数，代表1出现的个数。

样例输入

1 10
44 497
346 542
0 0

样例输出

2
185
40

来源

heroj

上传者

rihkddd

算法思想：首先，a不一定比b小，要判断一下，如果我们直接暴力从a到b每个值都判断肯定是会超时的，因为a和b的范围是0 <= a, b <= 100000000。什么？？不信，那我们来看一下吧。

超时代码：

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     int a,b,i,cut;
     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,(a||b))
     {
         if(a > b)
         {
             int t = a;
             a = b;
             b = t;
         }
         cut = ;
         for(i=a; i<=b; i++)
         {
             int ans = i;
             while(ans > )
             {
                 if(ans% == )
                     cut++;
                 ans/=;
             }
         }
         printf("%d\n",cut);
     }
     return ;
 }

我没骗你吧！下面我们来讲这题怎么做吧

算法思想：我们先求1~b 1的个数，在求1~（a-1）1的个数，然后再相减就等于a~b 1的个数了。求1~n 1的个数可以参考一下这个博客：https://blog.csdn.net/yi_afly/article/details/52012593  很详细！不说了，附上代码：

ac代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int f(int n)
 {
     if(n < ) return ;
     int ans = ;
     int base = ;
     int round = n;
     while(round > )
     {
         int weight = round%;
         round/=;
         ans+=round*base;
         if(weight == )
             ans+=(n%base)+;
         else if(weight > )
             ans+=base;
         base*=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int a,b;
     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,(a||b))
     {
         if(a > b)
         {
             int t = a;
             a = b;
             b = t;
         }
         printf("%d\n",f(b)-f(a-));
     }
     return ;
 }