1的个数

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
 
描述
给你两个数a和b,你的任务是计算出1在a和b之间出现的次数,比如说,如果a=1024,b=1032,那么a和b之间的数就是:
1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032
则有10个1出现在这些数中。
 
输入
输入不会超过500行。每一行有两个数a和b,a和b的范围是0 <= a, b <= 100000000。输入两个0时程序结束,两个0不作为输入样例。
输出
对于每一对输入的a和b,输出一个数,代表1出现的个数。
样例输入
1 10
44 497
346 542
0 0
样例输出
2
185
40
来源
heroj
上传者
rihkddd
算法思想:首先,a不一定比b小,要判断一下,如果我们直接暴力从a到b每个值都判断肯定是会超时的,因为a和b的范围是0 <= a, b <= 100000000。什么??不信,那我们来看一下吧。
超时代码:
 #include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,i,cut;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,(a||b))
{
if(a > b)
{
int t = a;
a = b;
b = t;
}
cut = ;
for(i=a; i<=b; i++)
{
int ans = i;
while(ans > )
{
if(ans% == )
cut++;
ans/=;
}
}
printf("%d\n",cut);
}
return ;
}

我没骗你吧!下面我们来讲这题怎么做吧

算法思想:我们先求1~b 1的个数,在求1~(a-1)1的个数,然后再相减就等于a~b 1的个数了。求1~n 1的个数可以参考一下这个博客:https://blog.csdn.net/yi_afly/article/details/52012593  很详细!不说了,附上代码:

ac代码:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f(int n)
{
if(n < ) return ;
int ans = ;
int base = ;
int round = n;
while(round > )
{
int weight = round%;
round/=;
ans+=round*base;
if(weight == )
ans+=(n%base)+;
else if(weight > )
ans+=base;
base*=;
}
return ans;
}
int main()
{
int a,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,(a||b))
{
if(a > b)
{
int t = a;
a = b;
b = t;
}
printf("%d\n",f(b)-f(a-));
}
return ;
}

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