codeforces 814B.An express train to reveries 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/814/B

题目意思：分别给定一个长度为 n 的不相同序列 a 和 b。这两个序列至少有 i 个位置（1 ≤ i ≤ n ）， a[i] != b[i] 。现在需要构造一个长度为 n，每个数只能取值1~n 且只能取值一次的序列 p， 使得恰好存在有一个位置 i（1 ≤ i ≤ n ）， ai ≠ pi 。和恰好存在一个位置 j （1 ≤ j ≤ n） ， bj ≠ pj  ，保证这个序列 p 有n-1个位置是跟序列a和b的数是相同的。如果有多个符合的序列，输出任意一个即可。

　　【 中文解说起来怎么感觉有点啰哩吧嗦的 = = （大家还是看不明白意思且自问英文还过得去的，建议直接看英文意思）】

题目解析：首先，p序列取值范围1~n（这个我有看到），但只能取值一次，这个貌似真的没有说，看到后台测试样例才发现。这个有点坑。

　　然后我们不难想到先构造一条保存 a[i] = b[i]（p[i]=a[i]）， a[j] ！= b[j] （p[j] = 0，代表未知） 的 p 序列。

　　接着可以发现题目说， a 和 b 有 i 个位置的数是不相同的。其实，这个 i 只能为 1 （test3）或者 2（这个情况比较多）。

　　分析 i = 1 这种情况，只可能 a ！= b， 所以填入一个不等于 a 和 b 的数就可以了（前提要有一个 vis 数组标记，所以没有 vis 过的就是该填的数了）

　　分析 i = 2 这种情况，假设 a 序列对应 a1、a2，  b 序列对应b1、b2， p在这两个位置分别取值p1、p2

　　（1）a1=a2，b1=b2， a1！=b1    ——》 p1=a1， p2=b1 或者 p1=b1，p2=a2

　　（2）a1=a2！=b1，b1！=b2  或者   a1！= a2 ， b1=b2！=a1

　　（3）a1 ！= a2 ！= b1 ！= b2

　　情况（2）、（3），p的取值需要根据当前a1、a2，b1、b2，是否vis过来取。当序列a和b相同位置且值相同，就标记访问过。这样当遇到 （2）（3）情况，取值就取没有 vis 过的。

　　当然我们还需要进行一次预处理。为啥？

　　先看 test37这个例子。因为是先处理第三个位置的，但是a[3] 和 b[3] 都都没有vis过， 如果很不幸的取了b[3]=1，而不是 a[3]=3， 之后第四个位置就无值可取了（都vis过）。然后这种思路解题就不适合了。

5
5 4 3 5 2
5 4 1 1 2

　　所以这个预处理就是保存a[i] = b[i] （1 ≤ i ≤ n ）时，vis[a[i]] =1之后，当遇到 a[j] != b[j] 时（1 ≤ j ≤ n），但有可能 a[j] 或者 b[j] 是 vis 过的，此时也要打标记。这个先后出现顺序是没所谓的，大家想想就明白了。

　　构造题还是挺考思维的，而且想问题得全面点呢~~~

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int a[maxn], b[maxn];
 int p[maxn];
 int vis[maxn];
 int n;

 void Output()
 {
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         printf("%d%c", p[i], i != n ? ' ': '\n');
     }
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("in1.txt", "r", stdin);
     #endif // ONLINE_JUDGE

     while (scanf("%d", &n) !=EOF) {
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", &a[i]);
             p[i] = vis[i] = ;
         }

         int cntzero = , pos = ;
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", &b[i]);
             if (b[i] == a[i]) {
                 p[i] = b[i];
                 vis[b[i]] = ;
             }
             else {   //b[i] != a[i]
                 if (vis[b[i]] && !vis[a[i]]) {
                     p[i] = a[i];
                     vis[a[i]] = ;
                 }
                 else if (!vis[b[i]] && vis[a[i]]) {
                     p[i] = b[i];
                     vis[b[i]] = ;
                 }
                 cntzero++;
                 pos = i;
             }
         }

         if (cntzero ==  && b[pos] != a[pos]) {
             for (int j = ; j <= n; j++) {
                 if (!vis[j]) {
                     p[pos] = j;
                     break;
                 }
             }
         }
         // cntzero = 2
         else {
             for (int i = ; i <= n; i++) {
                 if (p[i] == ) {
                     if (!vis[a[i]] && vis[b[i]]) {
                         p[i] = a[i];
                         vis[p[i]] = ;
                     }
                     // vis[a[i]] && !vis[b[i]] 或者 !vis[a[i]] && !vis[b[i]]
                     else   {
                         p[i] = b[i];
                         vis[p[i]] = ;
                     }
                 }
             }
         }
         Output();
     }
     return ;
 }