POJ 1947 Rebuilding Roads (树dp + 背包思想)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1947
一共有n个节点,要求减去最少的边,行号剩下p个节点。问你去掉的最少边数。
dp[u][j]表示u为子树根,且得到j个节点最少减去的边数。
考虑两种情况,去掉孩子节点v与去不掉。
(1)去掉孩子节点:dp[u][j] = dp[u][j] + 1
(2)不去掉孩子节点:dp[u][j] = min(dp[u][j - k] + dp[v][k])
综上就是dp[u][j] = min(dp[u][j] + 1, min(dp[u][j - k] + dp[v][k]))
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> P;
const int N = ;
int dp[N][N], n, p, inf = 1e8;
vector <int> edge[N];
//dp[i][j]表示i为子树根,且得到j个节点最少减去的边数。不考虑父节点 void dfs(int u, int par) {
for(int i = ; i <= p; ++i) {
dp[u][i] = inf;
}
dp[u][] = ; //考虑到叶子节点,而非叶子节点在下面的for中会增加
for(int i = ; i < edge[u].size(); ++i) {
int v = edge[u][i];
if(v == par)
continue;
dfs(v, u);
for(int j = p; j >= ; --j) {
//有点背包的思想,正序的话dp[u][j]可能由dp[v][k]转移而来,在下面会被重复转移。倒序的话保证转移一次。
int temp = dp[u][j] + ; //去掉v子树
for(int k = ; k < j; ++k) {
temp = min(dp[u][j - k] + dp[v][k], temp);
}
dp[u][j] = temp; //最优 跟最短路思想类似
}
}
} int main()
{
int u, v;
while(~scanf("%d %d", &n, &p)) {
for(int i = ; i <= n; ++i) {
edge[i].clear();
}
for(int i = ; i < n; ++i) {
scanf("%d %d", &u, &v);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
dfs(, -);
int res = dp[][p]; //根节点没有父亲 不需要+1
for(int i = ; i <= n; ++i) {
res = min(dp[i][p] + , res); //其他节点有父节点 去除的话所以+1
}
printf("%d\n", res);
}
return ;
}
这题感觉好难想,人笨没办法
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