UVa 10859 Placing Lampposts

这种深层递归的题还是要多多体会，只看一遍是不够的

题意:有一个森林，在若干个节点处放一盏灯，灯能照亮与节点邻接的边。要求：符合要求的放置的灯最少为多少，在灯数最少的前提下，一条边同时被两盏灯照亮的边数最多是多少。

因为边数为m，所以被两盏灯照亮的边数最多就等价于被一盏灯照亮的边数最少

因为题目中要求两个最优解，将x = Ma + c 作为最小化的目标，其中a为灯数，c为被一盏灯照亮的边数，M则是一个比较大的值，到底有多大呢？M要比c的理论上的最大值与最小值之差还要大。这样在比较x1 和 x1时，如果a1 > a2，则x1一定＞x2，这样就的好处就是将两个变量的最优解变成了一个变量的最优解，而且保证了灯数最少的前提下再求边数的最优解。

书上的两种决策说的很清楚了，我不就再啰嗦了。

我感觉我有点消化不良，认真体会，认真体会。。

 //#define LOCAL
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 vector<int> adj[maxn];
 int vis[maxn][], d[maxn][], n, m;

 int dp(int i, int j, int f)
 {
     if(vis[i][j])    return d[i][j];
     vis[i][j] = ;
     int& ans = d[i][j];
     //放灯总是没有问题的
     ans = ;
     for(int k = ; k < adj[i].size(); ++k)
         if(adj[i][k] != f)
             ans += dp(adj[i][k], , i);
     if(f >=  && j == )    ++ans;
     //考虑没放灯时的情况
     if(f <  || j == )
     {
         int sum = ;
         for(int k = ; k < adj[i].size(); ++k)
             if(adj[i][k] != f)
                 sum += dp(adj[i][k], , i);
         if(f >= )    ++sum;
         ans = min(ans, sum);
     }
     return ans;
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("10859in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(int i = ; i < n; ++i)    adj[i].clear();
         for(int i = ; i < m; ++i)
         {
             int a, b;
             scanf("%d%d", &a, &b);
             adj[a].push_back(b);
             adj[b].push_back(a);
         }
         memset(vis, , sizeof(vis));
         int ans = ;
         for(int i = ; i < n; ++i)
             if(!vis[i][])
                 ans += dp(i, , -);
         printf("%d %d %d\n", ans/, m-(ans%), ans%);
     }
     return ;
 }

代码君