HDU 4869 (递推 组合数取模）

Problem Turn the pokers （HDU 4869）

题目大意

　　有m张牌，全为正面朝上。进行n次操作，每次可以将任意ai张反面，询问n次操作可能的状态数。

解题分析

　　记正面朝上为1，朝下为0。

　　若最后有x个1，则对答案的贡献为C（n，x）。所以只需要知道最后可能的1的个数。

　　假设已经有a个1，某次操作可以将b张牌反面，可以发现操作之后可能的1的个数相差2。

　　记录每次操作后1的个数所在区间为[l ，r]，即可能取到的个数为l , l+2 , l+4 , ...... , r 。

　　每次转移分类讨论一下，贪心转移即可。

参考程序

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define N 100008
 #define mo 1000000009
 int a[N];
 int pa[N],pb[N];
 int n,m;

 void calc(int &l,int &r,int x){
     int ll,rr;
     if (x<l) ll=l-x;
     if (l<=x && x<=r) ll=(r-x) & ;
     if (r<x) ll=x-r;

     if (x<m-r) rr=x+r;
     if (m-r<=x && x<=m-l) rr=m-((m-l-x) & );
     if (m-l<x) rr=m-(x-(m-l));
     l=ll; r=rr;
 }

 int  C(int x,int y){
     return 1ll*pa[x]*pb[y] % mo *pb[x-y] % mo;
 }

 int quick_pow(int x,int y){
     int res=;
     while (y){
         if (y&) res=1ll*res*x % mo;
         x=1ll*x*x % mo;
         y=y >>;
     }
     return res;
 }

 int main(){
     pa[]=pb[]=;
     for (int i=;i<N;i++) pa[i]=(1ll*pa[i-]*i) % mo;
     for (int i=;i<N;i++) pb[i]=quick_pow(pa[i],mo-);
     while (~scanf("%d %d",&n,&m)){
         for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
         int l=,r=;
         for (int i=;i<=n;i++) calc(l,r,a[i]);

         long long ans=;
         for (int i=l;i<=r;i+=)    ans= (ans+C(m,i)) % mo;
         printf("%I64d\n",ans);
     }
 }