【codevs2370】小机房的树 LCA 倍增

2370 小机房的树

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

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题解：

　　今天练习的LCA 倍增的第二题，也是一道模板题。相对于上一道商务旅行而言，只不过是加上了一个边的权值，可以用前缀和的方式：v[i]记录从 i 节点到根节点的距离，注意节点是从0开始的，找到LCA 后，通过计算公式：ans=v[x]+v[y]-2*v[lca(x,y)] 便可以计算出ans了。又把倍增递推写错了。。而且错的还是刚才没有错的。。。。好吧。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 50005
 using namespace std;
 int n,m;
 int tot,he[maxn],to[maxn*],ne[maxn*],w[maxn*];
 int f[][maxn],depth[maxn],v[maxn];
 bool vis[maxn];
 void add(int a,int b,int c)
 {
     tot++;to[tot]=b;w[tot]=c;ne[tot]=he[a];he[a]=tot;
 }
 void build (int x)
 {
     for (int i=he[x];i;i=ne[i])
     if(!vis[to[i]]){
         vis[to[i]]=true;
         depth[to[i]]=depth[x]+;
         v[to[i]]=v[x]+w[i];
         f[][to[i]]=x;
         build(to[i]);
     }
 }
 void bz()
 {
     for (int i=;i<=;i++)//i=1!!!! or  WA掉100
       for (int j=;j<=n-;j++)
         f[i][j]=f[i-][f[i-][j]];
 }
 int lca(int a,int b)
 {
     if (depth[a]<depth[b]) swap(a,b);
     int derta=depth[a]-depth[b];
     for (int i=;i<=;i++)
     {
         if (<<i & derta){
             a=f[i][a];
         }
     }
     if (a==b) return a;
     for (int i=;i>=;i--)
     {
         if (f[i][a]!=f[i][b]){
             a=f[i][a];
             b=f[i][b];
         }
     }
     return f[][a];
 }
 int main()
 {
     freopen("codevs2370.in","r",stdin);
     cin>>n;
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y,z;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         add(x,y,z);
         add(y,x,z);
     }
     vis[]=true;
     depth[]=;
     build();
     bz();
     cin>>m;
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         printf("%d\n",v[x]+v[y]-*v[lca(x,y)]);
     }
     return ;
 }