hdu3072 强连通+最小树形图

题意：有一个人他要把一个消息通知到所有人，已知一些通知关系：A 能通知 B，需要花费 v，而又知道，如果某一个小团体，其中的成员相互都能直接或间接通知到，那么他们之间的消息传递是不需要花费的，现在问这个人将消息传给所有人所需的最小花费。

首先，一个团体中能够相互通知其实就是一个强连通分量，所以首先找出所有强连通分量，因为内部不需要花费，所以他们就相当于一个点，而早缩点之后，我们就得到了一张有向无环图，消息传递的最小花费其实就是最小树形图的边权和。刚做这个题的时候我还只是看见过最小树形图是什么，做到了我就自己YY了一种做法，就是从每个点拓展，用优先队列存可以拓展的边，取最小边看能否合并还不在树上的点，合并一个点就把它的所有出边再入优先队列。后来WA了我自己也举出反例，就去学习了一下最小树形图的朱刘算法，然后A掉了。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const int maxn=5e4+;
 const int maxm=1e5+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 int head[maxn],point[maxm],nxt[maxm],size,val[maxm];
 int n,t,scccnt;
 int stx[maxn],low[maxn],scc[maxn],vis[maxn];
 int from[maxm],to[maxm],cost[maxm],cntm;
 int pre[maxn],id[maxn],in[maxn];
 stack<int>S;

 void init(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     size=cntm=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
 }

 void add_mdst(int a,int b,int v){
     from[cntm]=a;
     to[cntm]=b;
     cost[cntm++]=v;
 }

 ll mdst(int s,int n){
     ll ans=;
     int u,v;
     while(){
         memset(in,0x3f,sizeof(in));
         for(int i=;i<cntm;++i){
             if(from[i]!=to[i]&&cost[i]<in[to[i]]){
                 pre[to[i]]=from[i];
                 in[to[i]]=cost[i];
             }
         }
         for(int i=;i<=n;++i){
             if(i!=s&&in[i]==INF){
                 return -;
             }
         }
         int cnt=;
         memset(id,-,sizeof(id));
         memset(vis,-,sizeof(vis));
         in[s]=;
         for(int i=;i<=n;++i){
             ans+=in[i];
             v=i;
             while(vis[v]!=i&&id[v]==-&&v!=s){
                 vis[v]=i;
                 v=pre[v];
             }
             if(v!=s&&id[v]==-){
                 ++cnt;
                 for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u])id[u]=cnt;
                 id[v]=cnt;
             }
         }
         if(!cnt)break;
         for(int i=;i<=n;++i){
             if(id[i]==-)id[i]=++cnt;
         }
         for(int i=;i<cntm;){
             v=to[i];
             from[i]=id[from[i]];
             to[i]=id[to[i]];
             if(from[i]!=to[i])cost[i++]-=in[v];
             else{
                 --cntm;
                 cost[i]=cost[cntm];
                 to[i]=to[cntm];
                 from[i]=from[cntm];
             }
         }
         n=cnt;
         s=id[s];
     }
     return ans;
 }

 void add(int a,int b,int v){
     point[size]=b;
     val[size]=v;
     nxt[size]=head[a];
     head[a]=size++;
 }

 void dfs(int s){
     stx[s]=low[s]=++t;
     S.push(s);
     for(int i=head[s];~i;i=nxt[i]){
         int j=point[i];
         if(!stx[j]){
             dfs(j);
             low[s]=min(low[s],low[j]);
         }
         else if(!scc[j]){
             low[s]=min(low[s],stx[j]);
         }
     }
     if(low[s]==stx[s]){
         scccnt++;
         while(){
             int u=S.top();S.pop();
             scc[u]=scccnt;
             if(s==u)break;
         }
     }
 }

 void setscc(){
     memset(stx,,sizeof(stx));
     memset(scc,,sizeof(scc));
     t=scccnt=;
     for(int i=;i<=n;++i)if(!stx[i])dfs(i);
     for(int i=;i<=n;++i){
         for(int j=head[i];~j;j=nxt[j]){
             int k=point[j];
             if(scc[i]!=scc[k]){
                 add_mdst(scc[i],scc[k],val[j]);
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     int m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         init();
         while(m--){
             int a,b,v;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
             add(a+,b+,v);
         }
         setscc();
         ll ans=;
         int pre=scc[];
         printf("%I64d\n",mdst(pre,scccnt));
     }
     return ;
 }