【剑指Offer】52. 两个链表的第一个公共节点解题报告（Python）

作者：负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客：http://fuxuemingzhu.cn/

题目描述

输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。

如下面的两个链表：

在节点 c1 开始相交。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3

输出：Reference of the node with value = 8

输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1

输出：Reference of the node with value = 2

输入解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2

输出：null

输入解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。

解释：这两个链表不相交，因此返回 null。

注意：

如果两个链表没有交点，返回 null.
在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
可假定整个链表结构中没有循环。
程序尽量满足 O(n) 时间复杂度，且仅用 O(1) 内存。
本题与主站 160 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-linked-lists/

解题方法

本题有两种主要的方法：

使用额外空间（栈、HashSet）
不使用额外空间

方法一：栈

第一个公共节点，相当于是从后往前找第一个不公共的。

所以可以用栈来做：使用两个栈，把两个链表的所有节点分别入栈。然后同时出栈，出栈的时候刚开始都是公共的节点，直到找到最后一个公共的节点。

python 代码：

# -*- coding:utf-8 -*-

# class ListNode:

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.next = None

class Solution:

    def FindFirstCommonNode(self, pHead1, pHead2):

        stack1 = []

        stack2 = []

        while pHead1:

            stack1.append(pHead1)

            pHead1 = pHead1.next

        while pHead2:

            stack2.append(pHead2)

            pHead2 = pHead2.next

        pre = None

        while stack1 and stack2 and stack1[-1] == stack2[-1]:

            pre = stack1.pop()

            stack2.pop()

        return pre

方法二：HashSet

也可以用 HashSet 保存一条链表的所有节点。然后对另一条链表进行遍历，判断节点是否在 HashSet 中，如果是的话，就说明是公共节点。

C++ 代码如下：

/**

 * Definition for singly-linked list.

 * struct ListNode {

 *     int val;

 *     ListNode *next;

 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

 * };

 */

class Solution {

public:

    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {

        unordered_set<ListNode*> visited;

        ListNode* move = headA;

        while (move) {

            visited.insert(move);

            move = move->next;

        }

        move = headB;

        while (move) {

            if (visited.count(move))

                return move;

            move = move->next;

        }

        return nullptr;

    }

};

方法三：不使用额外空间

不使用额外空间的方法，巧妙地使用了数学方法。

假设：

链表 A 前面的非公共部分长度是 m
链表 B 前面的非公共部分长度是 n
链表 A 和 B 的公共部分长度是 x

使用两个指针 moveA 和 moveB，同时从链表 A 和链表 B 的开头向后遍历。

假设链表 A 更短，即 m < n，那么当 moveA 已经遍历到链表 A 结尾的时候，则把它移动到链表 B 的开头继续遍历；当 moveB 已经遍历到链表 B 结尾的时候，则把它移动到链表 A 的开头继续遍历。

这样能保证两个指针相交的时候，即为第一个公共节点。

证明如下：

当两个指针相交的时候，分为 3 种情况——

m == n ，即非公共部分长度相等，那么当两个链表还没有遍历完成一次的时候，两个指针就会相遇。
m < n，那么 moveA 会把链表 A 先遍历结束（moveA 走了 m + x 长度，此时 moveB 还有 (n + x) - (m + x) = n - m 的长度到达链表尾部），把 moveA 移动到链表 B 的开头；当 moveB 把链表 B 遍历结束时（此时 moveB 和 moveA 都走了 n - m 的长度），moveB 移动到链表 A 的开头。当两个指针再往前走 m 步，那么恰好 moveA 处于链表 B 的 n - m + m = n 的位置，moveB 处于链表 A 的 m 的位置。所以两者会相遇在第一个公共节点上。
m > n，同上。

代码里面需要注意的地方是需要当 moveA 和 moveB 都是空的时候（而不是 moveA->next 为空），才移动到另外一条链表的头部。否则，当两条链表没有交点的时候，会陷入死循环。

C++ 代码如下：

/**

 * Definition for singly-linked list.

 * struct ListNode {

 *     int val;

 *     ListNode *next;

 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

 * };

 */

class Solution {

public:

    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {

        ListNode* move1 = headA;

        ListNode* move2 = headB;

        while (move1 != move2) {

            move1 = move1 ? move1->next : headB;

            move2 = move2 ? move2->next : headA;

        }

        return move1;

    }

};

日期

2018 年 3 月 22 日 —— 睡了个懒觉，感觉好幸福。。
2021 年 7 月 22 日 —— 昨天提了离职