POJ2349二分+并查集，类似最小树的贪心

题意：

      给你n个点，你的任务是构建一颗通讯树，然后给你一个s表示可以选出来s个点两两通讯不花钱，就是费用是0，其他的费用就是两点的距离，有个要求就是其他的费用中最大的那个最小。

思路：

     方法比较多，题目也不难，但是容易有一个误区就是很多人认为这个题目是在求最小生成树，我不是这么想的（虽然这个题目可以用最小树的算法过，但是我的感觉是他和最小树是相同的代码，不同的思想），因为最小树毕竟是求全局和的最小，而这个题目是求全局中最大的最小，这样首先容易让人想到的就是直接二分，二分距离，然后去用并查集或者是搜索啥的去判断联通快个数啥的，这样是很容易理解的，我试了下，可以ac，但是回来说最小树，这个题目直接用最小树的算法也可以ac，但是思路和最小树的想法没啥关系，在克鲁斯卡尔里，大体思想是 排序后
如果当前这两个连通块没有连接，那么就直接用最小的代价，也就是当前的花费去连接，因为早晚都得连接，不如趁现在最省的时候，就这样贪心到最后就是最下生成树，但是这个题目的想法却是，既然你是求最大的最小，那么我们排序后就一个一个往里面添加，知道满足要求的时候就直接停止就行了。和最小树的写法没啥区别，但是理论依据不同，这个要清楚。还有就是我用两种方法写了下（还可以有更多方法，什么二分+搜索啥的都行），其中一个是类似最小树那样，另一个是二分+并查集，我的二分里面没啥大优化，如果像更快的话，二分的时候可以直接二分任意两点所有的距离，就是说答案肯定是任意两点距离中的一个，这样可以缩短二分范围。。。。。

二分+并查集

#include<math.h>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#define eps 0.000001

using namespace std;

typedef struct

{

    int x ,y;

}NODE;

typedef struct

{

    int a ,b;

    double c;

}EDGE;

NODE node[500+5];

EDGE edge[500*500/2+10];

int mer[500+5] ,n ,m;

bool camp(EDGE a ,EDGE b)

{

    return a.c < b.c;

}

int finds(int x)

{

    return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);

}

bool ok(int nowid ,double now)

{

    for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)

    mer[i] = i;

    int s = 0;

    for(int i = 1 ;i <= nowid ;i ++)

    {

        if(edge[i].c > now) break;

        int x = finds(edge[i].a);

        int y = finds(edge[i].b);

        if(x == y) continue;

        s ++;

        mer[x] = y;

        if(s + m >= n) return 1;

    }

    return 0;

}

double Search2(int nowid)

{

    double low = 0 ,up = edge[nowid].c;

    double mid;

    while(up - low >= eps)

    {

        mid = (low + up) / 2;

        if(ok(nowid ,mid))

        up = mid - eps;

        else low = mid + eps;

    }

    return low;

}

double GetDis(NODE a ,NODE b)

{

    double x = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);

    double y = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);

    return sqrt(x + y);

}

int main ()

{

    int t ,i ,j ,nowid;

    scanf("%d" ,&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d %d" ,&m ,&n);

        nowid = 0;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            scanf("%d %d" ,&node[i].x ,&node[i].y);

            for(j = 1 ;j < i ;j ++)

            {

                ++nowid;

                edge[nowid].a = i;

                edge[nowid].b = j;

                edge[nowid].c = GetDis(node[i] ,node[j]);

            }

        }

        if(m >= n)

        {

            printf("0.00\n");

            continue;

        }

        sort(edge + 1 ,edge + nowid + 1 ,camp);

        printf("%.2lf\n" ,Search2(nowid));

    }

    return 0;

}

贪心+并查集

#include<math.h>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef struct

{

    int a ,b;

    double c;

}EDGE;

typedef struct

{

    int  x ,y;

}NODE;

NODE node[500+5];

EDGE edge[500*500/2+10];

int mer[500+5];

bool camp(EDGE a ,EDGE b)

{

    return a.c < b.c;

}

int finds(int x)

{

    return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);

}

double GetDis(NODE a, NODE b)

{

    double x = (a.x - b.x) * (a.x - b.x);

    double y = (a.y - b.y) * (a.y - b.y);

    return sqrt(x + y);

}

int main ()

{

    int t ,n ,m ,i ,j;

    scanf("%d" ,&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d %d" ,&m ,&n);

        int nowid = 0;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            mer[i] = i;

            scanf("%d %d" ,&node[i].x ,&node[i].y);

            for(j = 1 ;j < i ;j ++)

            {

                ++nowid;

                edge[nowid].c = GetDis(node[i] ,node[j]);

                edge[nowid].a = i ,edge[nowid].b = j;

            }

        }

        if(m >= n)

        {

            printf("0\n");

            continue;

        }

        sort(edge + 1 ,edge + nowid + 1 ,camp);

        int edges = 0;

        for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)

        {

            int x = finds(edge[i].a);

            int y = finds(edge[i].b);

            if(x == y)continue;

            edges ++;

            mer[x] = y;

            if(edges + m >= n)

            {

                printf("%.2lf\n" ,edge[i].c);

                break;

            }

        }

    }

    return 0;

}