POJ1087DFS+匈牙利或者DINIC

题意：

     有n个插孔，m个电器，q种转换器（转换器可以无限用），然后问你最多有多少个电器能充电。

思路：

      比较简单，就是在建图的时候要考虑下，我用了两种方法做的，一个是最大流，这个方法我的建图是这样，先给每个用电器虚拟出来一个点n，每个插座虚拟出来两个点（限流）m，然后给每个插座或者是插头的类型虚拟出来一个点，这样就ok了，建图是这样

s         -> 所有用电器       1

所有用电器->他所连接的种类    1

种类      ->种类             INF   这个是转换器

种类      ->插座              1

插座到    ->插座              1    限流

插座      -> t                1

然后一遍s到t的最大流

另一种方法是用二分匹配，这个方法我们可以这样想，建立二分图，左边是用电器，右边是插座，然后用电器和插座能连的条件是可以直接或者间接连接上，这个地方可以用搜索搞定，这样在处理所有连接关系的时候的时间复杂度一共是n^2的，一开始想用Floyd了，考虑到那样的话最坏的情况会达到500*500*500就没用，通过搜索建立间接之后就可以直接匈牙利匹配了，下面是两种方法的代码。

DINIC

#include<map>

#include<queue>

#include<stdio.h>

#include<string>

#include<string.h>

#define N_node 700 + 10

#define N_edge 700 * 700 + 50

#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct

{

    int to ,cost ,next;

}STAR;

typedef struct

{

    int x ,t;

}DEP;

STAR E[N_edge];

DEP xin ,tou;

map<string ,int>mark;

int deep[N_node];

int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;

void add(int a ,int b ,int c)

{

    E[++tot].to = b;

    E[tot].cost = c;

    E[tot].next = list[a];

    list[a] = tot;

    E[++tot].to = a;

    E[tot].cost = 0;

    E[tot].next = list[b];

    list[b] = tot;

}

int minn(int x ,int y)

{

    return x < y ? x : y;

}

bool BFS_DEEP(int s ,int t ,int n)

{

    memset(deep ,255 ,sizeof(deep));

    xin.x = s ,xin.t = 0;

    queue<DEP>q;

    q.push(xin);

    deep[s] = 0;

    while(!q.empty())

    {

        tou = q.front();

        q.pop();

        for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)

        {

            xin.x = E[k].to;

            xin.t = tou.t + 1;

            if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)

            continue;

            deep[xin.x] = xin.t;

            q.push(xin);

        }

    }

    for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)

    listt[i] = list[i];

    return deep[t] != -1;

}

int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)

{

    if(s == t) return flow;

    int nowflow = 0;

    for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)

    {

        listt[s] = k;

        int to = E[k].to ,c = E[k].cost;

        if(!c || deep[to] != deep[s] + 1)

        continue;

        int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));

        nowflow += tmp;

        E[k].cost -= tmp;

        E[k^1].cost += tmp;

        if(flow == nowflow)

        break;

    }

    if(!nowflow) deep[s] = 0;

    return nowflow;

}

int DINIC(int s ,int t ,int n)

{

    int ans = 0;

    while(BFS_DEEP(s ,t ,n))

    {

        ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);

    }

    return ans;

}

int main ()

{

    int n ,m ,q ,i;

    char str1[25+5] ,str2[25+5];

    while(~scanf("%d" ,&n))

    {

        memset(list ,0 ,sizeof(list));

        tot = 1;

        mark.clear();

        int nowid = 0;

        int s = 0 ,t = 705;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            scanf("%s" ,str1);

            if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;

            add(mark[str1] + 200 ,mark[str1] + 600 ,1);

            add(mark[str1] + 600 ,i + 100 ,1);

            add(i + 100 ,t ,1);

        }

        scanf("%d" ,&m);

        for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

        {

            scanf("%s %s" ,str1 ,str2);

            if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;

            add(s ,i ,1);

            add(i ,mark[str2] + 200 ,1);

        }

        scanf("%d" ,&q);

        for(i = 1 ;i <= q ;i ++)

        {

            scanf("%s %s" ,str1 ,str2);

            if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;

            if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;

            add(mark[str1] + 200 ,mark[str2] + 200 ,INF);

        }

        printf("%d\n" ,m - DINIC(s ,t ,705));

    }

    return 0;

}

匈牙利+DFS

#include<map>

#include<stdio.h>

#include<string>

#include<string.h>

#define N_node 500

#define N_edge 500 * 500 + 10

#define INF 100000000

using namespace std;

typedef struct

{

    int to ,next;

}STAR;

STAR E[N_edge];

int mkdfs[N_node] ,mkgx[N_node];

int list[N_node] ,tot;

int _map[N_node][N_node];

int cz[N_node] ,dq[N_node];

map<string ,int>mark;

void add(int a ,int b)

{

    E[++tot].to = b;

    E[tot].next = list[a];

    list[a] = tot;

}

void DFS(int s ,int now)

{

    for(int k = list[now] ;k ;k = E[k].next)

    {

        int to = E[k].to;

        if(mkdfs[to]) continue;

        mkdfs[to] = _map[s][to] = 1;

        DFS(s ,to);

    }

    return ;

}

int DFS_XYL(int x)

{

    for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next)

    {

        int to = E[k].to;

        if(mkdfs[to]) continue;

        mkdfs[to] = 1;

        if(mkgx[to] == -1 || DFS_XYL(mkgx[to]))

        {

            mkgx[to] = x;

            return 1;

        }

    }

    return 0;

}

int main ()

{

    int n ,m ,q ,i ,j ,a ,b;

    char str1[30] ,str2[30];

    while(~scanf("%d" ,&n))

    {

        mark.clear();

        int nowid = 0;

        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

        {

            scanf("%s" ,str1);

            if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;

            cz[i] = mark[str1];

        }

        scanf("%d" ,&m);

        for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

        {

            scanf("%s %s" ,str1 ,str2);

            if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;

            dq[i] = mark[str2];

        }

        memset(list ,0 ,sizeof(list));

        tot = 1;

        scanf("%d" ,&q);

        for(i = 1 ;i <= q ;i ++)

        {

            scanf("%s %s" ,str1 ,str2);

            if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;

            if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;

            add(mark[str1] ,mark[str2]);

        }

        memset(_map ,0 ,sizeof(_map));

        for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)

        {

            memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));

            _map[i][i] = 1;

            DFS(i ,i);

        }

        memset(list ,0 ,sizeof(list));

        tot = 1;

        for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

        for(j = 1 ;j <= n ;j ++)

        if(_map[dq[i]][cz[j]]) add(i ,j);

        int ans = 0;

        memset(mkgx ,255 ,sizeof(mkgx));

        for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)

        {

            memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));

            ans += DFS_XYL(i);

        }

        printf("%d\n" ,m - ans);

    }

    return 0;

}