LeetCode解题记录(贪心算法)（二）

1. 前言

由于后面还有很多题型要写，贪心算法目前可能就到此为止了，上一篇博客的地址为

LeetCode解题记录(贪心算法)（一）

下面正式开始我们的刷题之旅

2. 贪心

763. 划分字母区间（中等）

题目链接

思路

想切割，要有首尾两个指针，确定了结尾指针，就能确定下一个切割的开始指针。

遍历字符串，如果已扫描部分的所有字符，都只出现在已扫描的范围内，即可做切割。

注意 ： 贪心的思想为，只要是扫描过的字符，都出现在我扫描的范围之类，我就切割，不去考虑其他的条件，这样能保证切割的数量最多

代码实现思路

• result 用来保存结果
• start end，片断的首尾指针
• map 存放每一个字符的最远位置

首先通过一个map，记录了每个字符的最远的位置，接下来遍历字符串，end是用来记录，当前已经扫描的字符串的最远的出现的位置，如果当前的位置，等于扫描的字符串的最远位置，则，可以证明，到达了切割的条件，然后切割，存到result里

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        vector<int> result;
        unordered_map<char, int> map; //记录char c 和其最后出现位置的 map
        int start = 0, end = 0;
        // 初始化map，记录每一个字符的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i ++) {
            map[S[i]] = i;
        }
        for (int i = 0; i < S.size(); i ++) {
            end = max(end, map[S[i]]);//记录已扫描字符的最后一次出现的位置
            if (i == end) {//说明后面的片段没有出现重复的字母了
                result.push_back(end - start + 1);//记录结果
                start = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};

406. 根据身高重建队列(中等)

解题思路

贪心算法：按照身高从高到低进行排序，矮的放后面，因为矮的即使放在了高的前面，也不会对之前高的产生影响；但高的放在前面，对矮的结果就会产生影响了。

重写 compare() 方法：身高相同，按照个数升序排序；身高不同，按照身高降序排序。

public int compare(int[] o1, int[] o2) {

    // 先按身高降序，若身高相同则按 k 值升序。
    return o1[0] == o2[0] ? o1[1] - o2[1] : o2[0] - o1[0];
}

第二个数字作为索引位置，把数组放在目标索引位置上，如果原来有数了，会往后移。（在一个 ListList 中的指定位置插入一个元素，当前指定位置的元素会往后面移动一个位置。）

遍历排序后的数组，根据 K 插入到 K 的位置上。

class Solution {

    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {

        int n = people.length;
        int m = people[0].length;
        if (n == 0 || m == 0) return new int[0][0];

        Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>() {

            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {

                // 先按身高降序，若身高相同则按 k 值升序。
                return o1[0] == o2[0] ? o1[1] - o2[1] : o2[0] - o1[0];
            }
        });

        // 遍历排序后的数组，根据 K 插入到 K 的位置上。
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        for (int[] i : people) {

            list.add(i[1], i);
        }
        return list.toArray(new int[list.size()][2]);
    }
}

665. 非递减数列

题目链接

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中任意的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。

示例 1:

输入: nums = [4,2,3]

输出: true

解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: nums = [4,2,1]

输出: false

解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

提示：

1 <= n <= 10 ^ 4

10 ^ 5 <= nums[i] <= 10 ^ 5

题解:

贪心算法

本题是要维持一个非递减的数列，所以遇到递减的情况时（nums[i] > nums[i + 1]），要么将前面的元素缩小，要么将后面的元素放大。

但是本题唯一的易错点就在这，

如果将nums[i]缩小，可能会导致其无法融入前面已经遍历过的非递减子数列；

如果将nums[i + 1]放大，可能会导致其后续的继续出现递减；

所以要采取贪心的策略，在遍历时，每次需要看连续的三个元素，也就是瞻前顾后，遵循以下两个原则：

需要尽可能不放大nums[i + 1]，这样会让后续非递减更困难；

就是能不放大就不放大，尽量与前面持平

如果缩小nums[i]，但不破坏前面的子序列的非递减性；

算法步骤：

遍历数组，如果遇到递减：

还能修改：

修改方案1：将nums[i]缩小至nums[i + 1]；

这个方案是，用i-1,i,i+1,来表示三个数的位置，其中i是我们发现大于i+1的数，那么当i+1大于i-1的时候，我们应该将i缩小至i+1，为什么呢，你想啊，你右边的数比你小，你左边的数比你小，但是呢，你右边的数比你左边的数高，你是不是只需要和你右边的一样高，就能保持非递减？如果你不这样，你让右边的数增加，这就违反了上面的第一条原则：需要尽可能不放大nums[i + 1]，这样会让后续非递减更困难，因为这种情况，我们的选择是缩小i

修改方案2：将nums[i + 1]放大至nums[i]；

这种情况是什么呢，与上一种相反，你左边右边的数都比你小，但是你右边的数比你左边的数要小，这个时候我们就应该将右边的数放大，放大至nums[i]，也就是你的大小，这种情况下是没有争论的，只能将右边的数放大，不明白的同学可以自己在纸上画一画

如果不能修改了：直接返回false；

这个代码需要修改两个地方，显然不符合题目要求，返回false

代码如下

flag 代表修改机会，因为只有一次，所以用掉了，flag就变成false

class Solution {
public:
    bool checkPossibility(vector<int>& nums)
    {
        if (nums.size() == 1)   return true;
        bool flag = nums[0] <= nums[1] ? true : false; // 标识是否还能修改
        // 遍历时，每次需要看连续的三个元素
        for (int i = 1; i < nums.size() - 1; i++)
        {
            if (nums[i] > nums[i + 1])  // 出现递减
            {
                if (flag)   // 如果还有修改机会，进行修改
                {
                    if (nums[i + 1] >= nums[ i - 1])// 修改方案1
                        nums[i] = nums[i + 1];
                    else                            // 修改方案2
                        nums[i + 1] = nums[i];
                    flag = false;                   // 用掉唯一的修改机会
                }
                else        // 没有修改机会，直接结束
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

执行结果

3. 总结

对不起各位，我算法这块更新的实在是太慢了，不过最近真的很忙很忙，当然有时候我也会娱乐一下，没有做到自律，下个星期我还准备开始写计算机网络和操作系统的专栏，所以算法这块，我尽量多写（其实我就是懒，有时候晚上回家真的好累，不想写算法题，，，，）

总之，下个星期，继续努力，与昨天的自己比较！