CF1556D-Take a Guess【交互】

正题

题目链接:https://codeforces.com/contest/1556/problem/D

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题目大意

现在有\(n\)个你不知道的数字，你有两种询问操作

1. 询问两个下标的数字的\(and\)
2. 询问两个下标的数字的\(or\)

要求在\(2n\)次操作以内求出第\(k\)小的数字

\(1\leq n\leq 10^4,0\leq a_i\leq 10^9\)

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解题思路

显示我们取\(and\)之后为\(0\)且\(or\)之后为\(1\)的位就可以得到两个数字的异或，所以我们可以通过\(2n-2\)次询问得到所有数字之间的异或值，那么此时我们就只需要知道一个数字就可以得到其他所有的。

然后考虑怎么求某一个数字，我们前面的步骤中拿\(1\)去\(or\)和\(and\)其他所有的值，不难发现每次我们除了知道异或值还能确定这两个数字异或之后为\(0\)的位上的具体值。

那么我们不知道位的肯定是\(1\)和其他所有数字都不同的，也就是这些位上除了\(1\)其他数字都相同，那么我们直接拿另外两个数\(and/or\)一下再取这些位上的值就好了。

这样询问次数就是\(2n-1\)次，可以通过本题。

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,k,a[N],p[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int MS=(1<<30)-1,ans=0,bns=0;
	for(int i=2,x,y;i<=n;i++){
		printf("and 1 %d\n",i);
		fflush(stdout);
		scanf("%d",&x);
		printf("or 1 %d\n",i);
		fflush(stdout);
		scanf("%d",&y);y^=MS;
		p[i]=(MS^(x|y));
		ans|=x;bns|=y;
	}
	int c=MS^(ans|bns),cns;
	printf("and 2 3\n");
	fflush(stdout);
	scanf("%d",&cns);cns&=c;
	a[1]=(c^cns)|ans;
	for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=a[1]^p[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	printf("finish %d\n",a[k]);
	fflush(stdout);
	return 0;
}