POJ3686 The Windy's（最小费用最大流）

题目大概说要用m个工厂生产n个玩具，第i个玩具在第j个工厂生产要Zij的时间，一个工厂同一时间只能生成一个玩具，问最少的用时。

这题建的图不是很直观。。

• 源点向玩具连容量1费用0的边
• 将每个工厂拆成n个点，向汇点连容量1费用0的边
• 第i个玩具向第j个工厂拆的第k个点连容量1费用k*Zij的边

如此跑最小费用最大流。。。就是答案了。。画画图写写计算一下就能知道。。。。原谅我太懒。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 2555
 #define MAXM 2555*5555

 struct Edge{
     int u,v,cap,cost,next;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN];
 int NV,NE,vs,vt;

 void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){
     edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].cost=cost;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].u=v; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].cost=-cost;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }
 bool vis[MAXN];
 int d[MAXN],pre[MAXN];
 bool SPFA(){
     for(int i=;i<NV;++i){
         vis[i]=; d[i]=INF;
     }
     vis[vs]=; d[vs]=;
     queue<int> que;
     que.push(vs);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap && d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                 d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                 pre[v]=i;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
         vis[u]=;
     }
     return d[vt]!=INF;
 }
 int MCMF(){
     int res=;
     while(SPFA()){
         int flow=INF,cost=;
         for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
             flow=min(flow,edge[pre[u]].cap);
         }
         for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
             edge[pre[u]].cap-=flow;
             edge[pre[u]^].cap+=flow;
             cost+=flow*edge[pre[u]].cost;
         }
         res+=cost;
     }
     return res;
 }

 int main(){
     int t,n,m,a;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         vs=n*m+n; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<n; ++i){
             addEdge(vs,i,,);
             for(int j=; j<m; ++j){
                 scanf("%d",&a);
                 for(int k=; k<n; ++k){
                     addEdge(i,j+k*m+n,,(k+)*a);
                 }
             }
         }
         for(int j=; j<m; ++j){
             for(int k=; k<n; ++k){
                 addEdge(j+k*m+n,vt,,);
             }
         }
         printf("%.6f\n",MCMF()*1.0/n);
     }
     return ;
 }