【C语言入门教程】5.4 递归

递归函数 是能够直接或通过另一个函数间接调用自身的函数，调用自身的方法称为递归调用。递归调用的本质是使用同一算法将复杂的问题不断化简，直到该问题解决。

例如求斐波那契数列的某一项算法适用于递归函数实现。斐波那契数列指的是这样一个数列：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ...

这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。斐波那契数列可以按照如下公式递归定义；

fibonacci(0) = 0		// 处理 0
fibonacci(1) = 1		// 处理 1
fibonacci(n) = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n -2) // 处理 1 意外的自然数

完整的程序如下所示：

long fibonacci(long n)
{
	if ( n == 1 || n == 2)
	{
		return n;
	}
	else
	{
		return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n -2);
		// 递归调用自身，将当前问题分解为 2 个分支
	}
}

int main()
{
	long n;		// 声明长整型变量，用于保存要斐波那契数列项数
	puts("请输入一个正整数：");	// 输出提示信息
	scanf("%d", n);				// 输入变量 n 的值
	printf(斐波那契数列第 %d 项为：%d", n, fibonacci(n));	// 调用 fibonacci()函数
}

main() 函数调用 fibonacci() 函数对自身递归调用。每次调用时，它会判断 n 是否为 0 或者 1。如果条件为真，则返回 n，结束当前函数。如果 n 大于 1，那么函数会生成 2 个递归调用，每个递归调用相比原始的 fibonacci() 函数调用都会更简单，如图 9.2 所示。